Какое из приведенных равенств соответствует данным векторам? y→ равен -2x→ y→ равен 2x→ x→ равен 12y→ x→ равен -2y→

Kirill

27

Дана задача на определение равенств векторов. Перед нами указаны векторы y→, -2x→, 2x→, 12y→ и -2y→. Нам нужно определить, какое из приведенных равенств соответствует данным векторам.

Давайте рассмотрим каждое равенство по очереди:

1) y→ = -2x→
В данном равенстве вектор y→ равен -2 умноженному на вектор x→. Это означает, что каждая компонента вектора y→ равна соответствующей компоненте вектора x→, умноженной на -2. Допустим, вектор x→ имеет компоненты (x₁, x₂), тогда вектор y→ будет иметь компоненты (-2x₁, -2x₂). Таким образом, это равенство не соответствует данным векторам.

2) y→ = 2x→
В данном равенстве вектор y→ равен 2 умноженному на вектор x→. Также как и в предыдущем равенстве, каждая компонента вектора y→ будет равна соответствующей компоненте вектора x→, но умноженной на 2. Соответственно, если вектор x→ имеет компоненты (x₁, x₂), вектор y→ будет иметь компоненты (2x₁, 2x₂). Это равенство соответствует данным векторам.

3) x→ = 12y→
В данном равенстве вектор x→ равен 12 умноженному на вектор y→. Аналогично, каждая компонента вектора x→ будет равна соответствующей компоненте вектора y→, умноженной на 12. Если вектор y→ имеет компоненты (y₁, y₂), то вектор x→ будет иметь компоненты (12y₁, 12y₂). Таким образом, данное равенство соответствует данным векторам.

4) x→ = -2y→
В данном равенстве вектор x→ равен -2 умноженному на вектор y→. Следовательно, каждая компонента вектора x→ будет равна соответствующей компоненте вектора y→, умноженной на -2. Если вектор y→ имеет компоненты (y₁, y₂), вектор x→ будет иметь компоненты (-2y₁, -2y₂). Таким образом, это равенство соответствует данным векторам.

Итак, из приведенных равенств только y→ = 2x→ и x→ = -2y→ соответствуют данным векторам.