Какое из пятизначных чисел, содержащих не менее трех цифр, меньших 7 и не менее трех нечетных цифр, является самым

Вихрь

3

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим все пятизначные числа, которые удовлетворяют условиям задачи. Мы ищем число, содержащее не менее трех цифр, меньших 7 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) и не менее трех нечетных цифр (1, 3, 5, 7, 9).

Максимальное пятизначное число, которое можно составить из этих цифр, будет иметь наибольшую цифру в самом старшем разряде (десятки тысяч), затем в следующем разряде (тысячи) и так далее.

Поэтому начнем с наибольшей возможной цифры в самом старшем разряде, то есть 6.

Далее рассмотрим возможные варианты в следующем разряде (тысячи). Так как нам нужно иметь не менее трех цифр меньше 7, мы можем использовать любые четыре оставшиеся цифры (0, 1, 2, 3, 4, 5), включая нечетные. Но нам также нужно убедиться, что мы используем не менее трех нечетных цифр.

Самый простой способ удовлетворить этим требованиям - использовать все оставшиеся нечетные цифры (1, 3, 5), чтобы равномерно распределить нечетные цифры по всем разрядам. Таким образом, мы можем выбрать 1 в разряде тысяч и 3 в разряде сотен. В разрядах десятков и единиц у нас остается 5 и 2 (или 5 и 4, в зависимости от того, хотите ли вы число максимально возможным или просто одним из возможных чисел).

Таким образом, возможные варианты для числа в разрядах десятков и единиц будут: 524, 525, 534, 535.

Мы можем заметить, что число 535 является самым большим из всех возможных вариантов. Оно удовлетворяет условиям задачи, так как содержит только цифры меньше 7 (5) и нечетные цифры (3 и 5) в каждом разряде.

Таким образом, пятизначное число 535 является самым большим числом, которое удовлетворяет условиям задачи.