Какое из следующих соотношений для электрических сопротивлений первого проводника +r1 и второго проводника r2 верно

Магический_Самурай

60

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать соотношение между электрическим сопротивлением, площадью поперечного сечения проводника и его удельным сопротивлением.

Удельное сопротивление (\(\rho\)) материала, из которого изготовлен проводник, определяется по формуле:
\[\rho = \frac{R \cdot A}{L}\]
где \(R\) - электрическое сопротивление, \(A\) - площадь поперечного сечения и \(L\) - длина проводника.

Заметим, что у нас есть два проводника, первый с сопротивлением \(r_1\) и площадью поперечного сечения \(A_1\), и второй с сопротивлением \(r_2\) и площадью поперечного сечения \(A_2\).

У нас также дано, что площадь поперечного сечения первого проводника в 4 раза больше, чем у второго проводника:
\(A_1 = 4A_2\).

Теперь мы можем записать уравнения для удельного сопротивления каждого проводника:
\(\rho_1 = \frac{{r_1 \cdot A_1}}{L}\)
\(\rho_2 = \frac{{r_2 \cdot A_2}}{L}\)

Поскольку длина (\(L\)) и материал проводников одинаковы, они сокращаются:
\(\frac{{\rho_1}}{4} = \frac{{r_1 \cdot A_2}}{L}\)
\(\rho_2 = \frac{{r_2 \cdot A_2}}{L}\)

Теперь мы можем сказать, что у нас есть соотношение между электрическим сопротивлением первого и второго проводников:
\(\frac{{\rho_1}}{4} = \rho_2\)

Поскольку \(\rho\) напрямую связано с удельным сопротивлением (\(R\)) материала, можем сказать:
\(r_1 = 4r_2\)

Таким образом, правильный ответ на задачу - вариант ответа номер 2:
\(r_1 = 4r_2\).