Определите смещение светового луча, падающего под углом α = 30°, при прохождении через плоскопараллельную пластинку

Tigrenok

19

Начнем с определения смещения светового луча при прохождении через плоскопараллельную пластинку. При прохождении света через плоскопараллельную пластинку происходит отклонение луча света от его исходного направления. Это явление называется преломлением света.

Для определения смещения светового луча воспользуемся законом преломления, который гласит: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред.

С учетом этого закона, мы можем записать формулу для смещения светового луча через плоскопараллельную пластинку:

\[ смещение = d \cdot \left(\frac{1}{\sin(\alpha)} - \frac{1}{\sin(\beta)}\right) \]

где:
- смещение - смещение светового луча при прохождении через плоскопараллельную пластинку,
- d - толщина пластинки,
- α - угол падения светового луча на пластинку,
- β - угол преломления светового луча после прохождения пластинки.

Теперь нам нужно определить угол преломления светового луча в сероводороде и воде. Для этого воспользуемся формулой Снеллиуса:

\[ \frac{\sin(\alpha)}{\sin(\beta)} = \frac{показатель\_преломления\_воздуха}{показатель\_преломления\_среды} \]

для пути света от воздуха в сероводород (первый проход через пластинку) будем иметь:

\[ \frac{\sin(α)}{\sin(β_1)} = \frac{1}{п_1} \]

а для пути света от сероводорода в воду (второй проход через пластинку) получим:

\[ \frac{\sin(β_1)}{\sin(β_2)} = \frac{п_2}{п_1} \]

Из этих двух уравнений можно выразить угол преломления β_2:

\[ \sin(β_2) = \frac{п_2 \cdot \sin(α)}{п_1} \]

Заметим, что смещение светового луча будет равным абсолютному значению смещения при прохождении воды, так как световой луч уже отклонился при прохождении через сероводород.

Теперь, подставив значения, посчитаем смещение светового луча:

\[ смещение = d \cdot \left(\frac{1}{\sin(α)} - \frac{1}{\sin(β_2)}\right) \]

Для приведенных данных, α = 30°, d = 10 см, п_1 = 1.63 и п_2 ل 1.33, вычислим угол преломления в воде:

\[ \sin(β_2) = \frac{п_2 \cdot \sin(30°)}{п_1} = \frac{1.33 \cdot \sin(30°)}{1.63} \]
\[ \sin(β_2) \approx 0.431 \]

Теперь мы можем вычислить смещение светового луча:

\[ смещение = 0.1 \cdot \left(\frac{1}{\sin(30°)} - \frac{1}{0.431}\right) \]

Подсчитаем это значение численно:

\[ смещение \approx 0.1 \cdot (2 - 2.32) \approx -0.023 \]

Таким образом, смещение светового луча при прохождении через плоскопараллельную пластинку будет около -0.023 см (отрицательное значение означает смещение влево).