Какое из следующих утверждений НЕверно, если точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости? 1) Плоскости ABD

Antonovich

34

Чтобы решить эту задачу, давайте внимательно проанализируем каждое утверждение.

1) Утверждение говорит, что плоскости ABD и CBD пересекаются по прямой BD. Если точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости, значит, они образуют трехмерную фигуру, а не плоскость. В этом случае две плоскости могут пересекаться только по прямой, т.е. это утверждение верно.

2) Утверждение говорит, что точка A не может находиться на прямой BC. Поскольку точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости, это значит, что прямая BC не может существовать внутри этой трехмерной фигуры. Следовательно, точка A может находиться где угодно в пространстве, включая прямую BC. Таким образом, это утверждение НЕверно.

3) Утверждение говорит, что прямые AC и BD не могут пересекаться. Поскольку точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости, значит, эти прямые не лежат в одной плоскости и могут пересекаться где-то в пространстве. Таким образом, это утверждение НЕверно.

4) Утверждение говорит, что прямая DA находится в плоскости. Если точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости, это означает, что прямая DA также не может лежать в этой плоскости. Следовательно, это утверждение НЕверно.

Итак, из данных утверждений только утверждение номер 2: "Точка A не может находиться на прямой ВC" НЕверно, если точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости.