Какое из следующих утверждений верно для чисел A, B и C, где A = 440 в восьмеричной системе, B = 100010011 в двоичной

Изумруд_8011

63

Давайте разберемся с каждым числом по отдельности.

Число A = 440 в восьмеричной системе. Чтобы понять, какое это число в десятичной системе, нам нужно каждую цифру умножить на 8 в соответствии с ее разрядом и затем сложить результаты. В случае числа A:
\(4 \times 8^2 + 4 \times 8^1 + 0 \times 8^0 = 256 + 32 + 0 = 288.\)

Число B = 100010011 в двоичной системе. Нам нужно каждую цифру умножить на 2 в соответствии с ее разрядом и затем сложить результаты. В случае числа B:
\(1 \times 2^8 + 0 \times 2^7 + 0 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 256 + 16 + 2 + 1 = 275.\)

Число C = 2034 в пятеричной системе. Аналогично, чтобы понять, какое это число в десятичной системе, нам нужно каждую цифру умножить на 5 в соответствии с ее разрядом и затем сложить результаты. В случае числа C:
\(2 \times 5^3 + 0 \times 5^2 + 3 \times 5^1 + 4 \times 5^0 = 250 + 15 + 4 = 269.\)

Теперь, когда мы выразили эти числа в десятичной системе, можем сравнивать их.

Утверждение 1) A < C < B:
\(288 < 269 < 275\) - это утверждение неверно.

Утверждение 2) A > B > C:
\(288 > 275 > 269\) - это утверждение неверно.

Утверждение 3) B = C < A:
\(275 = 269 < 288\) - это утверждение неверно.

Оставшиеся утверждение 4) C > B:
\(269 > 275\) - это утверждение также неверно.

Таким образом, ни одно из предложенных утверждений не верно для чисел A, B и C.