Какую запись в развернутой форме имеет число 258 в восьмеричной системе счисления, и после проведения вычислений каким

Pechenka

27

Для записи числа 258 в восьмеричной системе счисления нам необходимо разбить его на отдельные разряды по основанию 8.

Сначала мы найдем наибольшую степень числа 8, которая меньше или равна 258. В данном случае это \(8^2 = 64\), так как \(8^3 = 512\) уже больше 258.

Теперь мы посмотрим, сколько раз 64 умещается в 258. Для этого делим 258 на 64 и получаем 4 с остатком 34.

Теперь рассмотрим следующую степень числа 8, которая меньше или равна 34. В данном случае это \(8^1 = 8\), так как \(8^2 = 64\) уже больше 34.

Теперь мы посмотрим, сколько раз 8 умещается в 34. Делим 34 на 8 и получаем 4 с остатком 2.

И, наконец, рассмотрим младший разряд. В данном случае это самое маленькое число, которое можно использовать для записи, так как уже не существует более младших разрядов.

Таким образом, число 258 в восьмеричной системе счисления будет записано как 424.

Теперь, чтобы выразить это число в десятичной системе счисления, мы просто складываем произведения каждого разряда на соответствующую степень числа 8.

\(4 \times 8^2 + 2 \times 8^1 + 4 \times 8^0 = 256 + 16 + 4 = 276\).

Таким образом, число 258 в восьмеричной системе счисления эквивалентно числу 276 в десятичной системе счисления.