Какова толщина ленты, если магнитофон сворачивает ленту равномерно со скоростью 4 м/с за 40 секунд, при этом радиус

Magnitnyy_Pirat_5385

65

Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулу, которая связывает скорость сворачивания ленты, время и радиус мотка.

Наши известные данные:
Скорость сворачивания ленты: 4 м/с
Время: 40 секунд
Начальный радиус мотка: 2 см

Мы должны найти толщину ленты.

1. Сначала измерим начальный радиус мотка в метрах, чтобы формула была в одних и тех же единицах измерения. Радиус мотка в метрах равен 2 см, что можно записать как 0.02 м.

2. Далее, вспомним формулу, которая связывает скорость сворачивания, время и радиус мотка: \(v = \frac{{2\pi r}}{{t}}\), где \(v\) - скорость сворачивания, \(r\) - радиус мотка, \(t\) - время.

3. Подставим известные значения в формулу: \(4 = \frac{{2\pi \cdot 0.02}}{{40}}\).

4. Приведем формулу к виду \(r = \frac{{v \cdot t}}{{2\pi}}\).

5. Теперь вычислим значение толщины ленты, подставив значения в формулу: \(r = \frac{{4 \cdot 40}}{{2\pi}}\).

6. После вычислений получаем, что толщина ленты составляет примерно 0.64 метра.

Таким образом, толщина ленты составляет примерно 0.64 метра.