Какое изменение импульса произойдет за 1/8 периода обращения, если материальная точка массой 2 кг движется равномерно

Lev

9

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем скорость материальной точки в единицах СИ

У нас есть скорость точки в километрах в час (км/ч). Чтобы перевести это в метры в секунду (м/с), мы должны разделить скорость на 3,6.

Воспользуемся формулой:
\[v = \frac{54\, \text{км/ч}}{3,6} = 15\, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость материальной точки составляет 15 м/с.

Шаг 2: Найдем период обращения материальной точки

Период обращения — это время, за которое точка проходит один полный оборот. Он может быть вычислен по формуле:

\[T = \frac{2\pi r}{v}\]

где \(r\) - радиус окружности, \(v\) - скорость точки.

В задаче нам не дан радиус окружности, поэтому нам нужно его найти. Мы знаем, что длина окружности равна \(2\pi r\), и дано, что за 1 час точка проходит 54 километра, то есть длина окружности равна 54 километрам.

Подставим значение длины окружности и скорости в формулу и выразим радиус окружности:

\[54\, \text{км} = 2\pi r\]

\[r = \frac{54\, \text{км}}{2\pi}\]

Шаг 3: Найдем период обращения материальной точки

Теперь, когда у нас есть значение радиуса окружности, мы можем подставить его в формулу для периода обращения:

\[T = \frac{2\pi \cdot \frac{54\, \text{км}}{2\pi}}{15\, \text{м/с}} = \frac{54\, \text{км}}{15\, \text{м/с}}\]

Шаг 4: Найдем время, равное 1/8 периода обращения

Чтобы найти время, равное 1/8 периода обращения, мы должны разделить период обращения на 8:

\[t = \frac{T}{8} = \frac{\frac{54\, \text{км}}{15\, \text{м/с}}}{8}\]

Шаг 5: Найдем изменение импульса за 1/8 периода обращения

Импульс может быть определен как произведение массы на скорость. В данном случае, у нас есть движение равномерное, поэтому скорость не меняется, а значит изменение импульса будет равно нулю.

Таким образом, изменение импульса за 1/8 периода обращения равно нулю в единицах СИ.

Надеюсь, эта подробная пошаговая информация помогла вам понять и решить данную задачу.