Какое количество деталей в час изготавливает мастер, если его производительность труда на 15 деталей в час выше

Zagadochnyy_Pesok

11

Для решения данной задачи, нам необходимо разобраться с информацией, изложенной в условии, и применить математические операции для нахождения ответа.

Итак, у нас есть следующая информация:
- Мастер работал 6 часов, а ученик - 8 часов.
- Производительность труда мастера на 15 деталей в час выше, чем у ученика.
- Количество деталей, изготовленных мастером, в 3 раза больше, чем ученик.

Для начала посчитаем, сколько деталей изготовил ученик. Для этого нужно узнать его производительность труда за 1 час. Поскольку мы знаем, что производительность мастера на 15 деталей в час выше, чем ученика, то ученик сделал \(x\) деталей за 1 час (где \(x\) - производительность ученика в деталях в час), а мастер сделал \(x + 15\) деталей за 1 час.

Теперь мы можем установить соотношение между количеством деталей, изготовленных мастером и учеником:
\(\frac{{x + 15}}{{x}} = 3\).

Давайте решим уравнение для \(x\):
\(\frac{{x + 15}}{{x}} = 3\).
Умножим оба выражения на \(x\) для избавления от знаменателя:
\(x + 15 = 3x\).
Вычтем \(x\) из обеих частей уравнения:
\(15 = 2x\).
Теперь разделим обе части на 2:
\(x = 7.5\).

Таким образом, производительность ученика составляет \(7.5\) деталей в час. Пользуясь данными, мы можем вычислить количество деталей, изготовленных учеником за 8 часов:
\(7.5 \times 8 = 60\) деталей.

Теперь, чтобы найти количество деталей, изготовленных мастером, нам нужно учесть, что его производительность на 15 деталей в час выше. То есть, мастер производит \(7.5 + 15 = 22.5\) детали в час. Учитывая, что он работал 6 часов, мы можем посчитать, сколько деталей он изготовил:
\(22.5 \times 6 = 135\) деталей.

Итак, ответ на задачу: мастер изготовил 135 деталей.