Какое количество деталей второй рабочий изготавливает за один день, если первый рабочий изготавливает на 20 деталей

Zagadochnyy_Elf

40

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Допустим, что количество деталей, которое второй рабочий изготавливает за один день, равно Х.

Из условия задачи мы знаем, что первый рабочий изготавливает на 20 деталей меньше второго, то есть количество деталей, которое первый рабочий изготавливает за один день, равно Х - 20.

Также из условия задачи мы знаем, что заказ на 2400 деталей выполняется за 5 дней больше, чем заказ на 2800 деталей. Обозначим количество дней, необходимых для выполнения заказа на 2800 деталей, как Y. Тогда количество дней, необходимых для выполнения заказа на 2400 деталей, будет равно Y + 5.

Для того, чтобы найти количество деталей, которое второй рабочий изготавливает за один день, нам необходимо составить уравнение на основе дополнительной информации.

Для заказа на 2800 деталей мы можем записать следующее уравнение: Х * Y = 2800.

Для заказа на 2400 деталей мы можем записать следующее уравнение: (Х - 20) * (Y + 5) = 2400.

Теперь решим полученные уравнения.

Из первого уравнения получаем, что Х = 2800 / Y.

Подставим это значение Х во второе уравнение:

(2800 / Y - 20) * (Y + 5) = 2400.

Распространяем скобки:

2800 + 140 / Y - 20Y - 100 = 2400.

Сокращаем числители:

2800 - 100 + 140 / Y - 20Y = 2400.

Упрощаем:

2700 + 140 / Y - 20Y = 2400.

Переносим все слагаемые на одну сторону:

140 / Y - 20Y = 2400 - 2700.

Распространяем числитель:

140 - 20Y^2 = 2400Y - 2700Y.

Получаем квадратное уравнение:

-20Y^2 + 2400Y - 2700Y - 140 = 0.

Далее решаем это квадратное уравнение с помощью дискриминанта и формулы квадратного корня.