Визуализируйте две окружности: первая с центром в точке О и радиусом 5 см, а вторая - с центром в точке А и радиусом
Визуализируйте две окружности: первая с центром в точке О и радиусом 5 см, а вторая - с центром в точке А и радиусом 3 см. Определите возможные расположения этих окружностей. А) Окружности пересекаются. Б) Окружности не пересекаются В) Окружности касаются друг друга. Г) Вторая окружность находится внутри первой.
8. Пометьте точки А и В, расстояние между которыми составляет 2 см. Выполните следующие задания: А) Постройте окружность с центром в точке А радиусом 6 см. Б) Проведите окружность с центром в точке В, которая пересекает первую окружность. Измерьте и запишите значение, которое будет равно.
8. Пометьте точки А и В, расстояние между которыми составляет 2 см. Выполните следующие задания: А) Постройте окружность с центром в точке А радиусом 6 см. Б) Проведите окружность с центром в точке В, которая пересекает первую окружность. Измерьте и запишите значение, которое будет равно.
Самбука 13
Для решения данной задачи, давайте разберем каждый пункт отдельно.А) Первая окружность с центром в точке О и радиусом 5 см обозначается как \(O_1\), а вторая окружность с центром в точке А и радиусом 3 см обозначается как \(O_2\). Чтобы определить возможные расположения этих окружностей, необходимо учесть размеры радиусов и расстояние между центрами окружностей.
Если расстояние между центрами окружностей меньше суммы их радиусов, то окружности пересекаются. В данном случае, расстояние между центрами окружностей \(О_1О_2\) равно 2 см, что явно меньше суммы радиусов (5 см + 3 см = 8 см). Следовательно, окружности пересекаются.
Б) Если расстояние между центрами окружностей больше суммы их радиусов, то окружности не пересекаются. В данном случае, расстояние \(О_1О_2\) равно 2 см, что меньше суммы радиусов (5 см + 3 см = 8 см). Следовательно, окружности не пересекаются.
В) Если расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов, то окружности касаются друг друга. В нашем случае, расстояние \(О_1О_2\) равно 2 см, что равно сумме радиусов (5 см + 3 см = 8 см). Следовательно, окружности касаются друг друга.
Г) Если радиус одной окружности больше расстояния между центрами и суммы радиусов, то вторая окружность находится внутри первой. В данном случае радиус \(O_1\) равен 5 см, а расстояние \(О_1О_2\) равно 2 см, что меньше суммы радиусов (5 см + 3 см = 8 см). Следовательно, вторая окружность находится внутри первой.
Теперь перейдем ко второй части задачи:
1. Построим окружность с центром в точке А и радиусом 6 см. Обозначим эту окружность как \(O_3\).
2. Проведем окружность с центром в точке В, которая пересекает первую окружность \(O_1\). Обозначим эту точку пересечения как С.
3. Измерим и запишем значение, которое будет соответствовать расстоянию между точками А и С.
Объясните каждый шаг вашего решения, чтобы школьник мог понять вашу логику. Если возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать их.