Какое количество электрического заряда нужно, чтобы создать поле с напряжённостью 70 кВ/м в точке, находящейся

Добрый_Ангел_7024

10

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что электрическая напряженность \(E\) на расстоянии \(r\) от заряда \(Q\) определяется по формуле:

\[E = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Q}{r^2}\]

где \(\epsilon_0\) является электрической постоянной и примерно равна \(8.85 \times 10^{-12}\, \text{Ф/м}\).

Мы можем переупорядочить эту формулу, чтобы найти заряд \(Q\). Для этого поделим обе стороны уравнения на \(E\) и умножим на \(4\pi\epsilon_0\):

\[Q = 4\pi\epsilon_0Er^2\]

Теперь мы можем подставить значения в данное уравнение и решить:

\(E = 70 \times 10^3 \, \text{В/м}\) (переведем киловольты в вольты)

\(r = 1.5 \times 10^{-2} \, \text{м}\) (переведем сантиметры в метры)

\(\epsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}\)

Подставляя значения:

\[Q = 4\pi \times 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \times (70 \times 10^3 \, \text{В/м}) \times (1.5 \times 10^{-2} \, \text{м})^2\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[Q \approx 4.18 \times 10^{-8} \, \text{Кл}\]

Таким образом, чтобы создать поле с напряженностью 70 кВ/м на расстоянии 1,5 см, необходимо примерно 41,8 нКл электрического заряда.