Какое количество электрического заряда нужно, чтобы создать поле с напряжённостью 70 кВ/м в точке, находящейся

Добрый_Ангел_7024

10

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что электрическая напряженность $E$ на расстоянии $r$ от заряда $Q$ определяется по формуле:

$$E=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\frac{Q}{r^2}$$

где ${ϵ}_0$ является электрической постоянной и примерно равна $8.85\times {10}^{-12}\text{Ф/м}$.

Мы можем переупорядочить эту формулу, чтобы найти заряд $Q$. Для этого поделим обе стороны уравнения на $E$ и умножим на $4\pi {ϵ}_0$:

$$Q=4\pi {ϵ}_{0}E{r}^2$$

Теперь мы можем подставить значения в данное уравнение и решить:

$E=70\times {10}^3\text{В/м}$ (переведем киловольты в вольты)

$r=1.5\times {10}^{-2}\text{м}$ (переведем сантиметры в метры)

${ϵ}_0=8.85\times {10}^{-12}\text{Ф/м}$

Подставляя значения:

$$Q=4\pi \times 8.85\times {10}^{-12}\text{Ф/м}\times (70\times {10}^3\text{В/м})\times (1.5\times {10}^{-2}\text{м}{)}^2$$

Выполняя вычисления, получаем:

$$Q\approx 4.18\times {10}^{-8}\text{Кл}$$

Таким образом, чтобы создать поле с напряженностью 70 кВ/м на расстоянии 1,5 см, необходимо примерно 41,8 нКл электрического заряда.