Какова молекулярная формула соединения азота с водородом, если плотность составляет 2.833 кг/м³ при температуре 300

Димон

16

Чтобы определить молекулярную формулу соединения азота с водородом, сначала нужно использовать данные о плотности, температуре и давлении для вычисления молярной массы соединения. Затем мы сможем использовать молярную массу для определения молекулярной формулы.

Для начала, давайте воспользуемся уравнением состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная и T - температура.

Мы знаем, что давление составляет 415.5 kPa и что температура равна 300 K. Чтобы использовать это уравнение, нам нужно выразить количество вещества (n) в формуле.

Но перед этим мы должны установить давление в Паскалях, поскольку универсальная газовая постоянная R имеет единицы Паскаля:

\[P = 415.5 \, \text{кПа} = 415500 \, \text{Па}\]

Теперь, перепишите уравнение состояния идеального газа, выражая количество вещества (n):

\[n = \frac{PV}{RT}\]

Подставляем значения:

\[n = \frac{(415500 \, \text{Па})(V)}{(8.314 \, \text{Дж/моль}\cdot\text{К})(300 \, \text{К})}\]

Теперь давайте рассмотрим плотность (ρ) соединения. Плотность (ρ) определена как масса вещества (m) на единицу объема (V):

\[\rho = \frac{m}{V}\]

Мы знаем, что плотность равна 2.833 кг/м³. Это значит, что на 1 м³ вещества приходится 2.833 кг массы. Мы можем записать это, как:

\[\rho = 2.833 \, \text{кг/м³} = \frac{m}{V}\]

Переставляем уравнение, чтобы найти массу (m):

\[m = \rho \cdot V\]

Мы также знаем, что масса (m) вещества равна количеству вещества (n), умноженному на молярную массу (M):

\[m = n \cdot M\]

Теперь мы можем связать все уравнения, чтобы получить искомую молекулярную формулу.

Начнем с уравнения \(m = \rho \cdot V\). Подставим значение плотности:

\[m = (2.833 \, \text{кг/м³}) \cdot V\]

Затем подставим уравнение \(m = n \cdot M\), где \(n = \frac{PV}{RT}\):

\[(2.833 \, \text{кг/м³}) \cdot V = \left( \frac{PV}{RT} \right) \cdot M\]

Упростим это уравнение, умножая обе части на \(\frac{RT}{PV}\):

\[2.833 \cdot \frac{RT}{PV} \cdot V = M\]

Сократим значения единиц измерения, получившиеся:

\[2.833 \cdot \frac{8.314 \, \text{Дж/моль}\cdot\text{К} \cdot 300 \, \text{К}}{415500 \, \text{Па} \cdot V} \cdot V = M\]

Упростим это уравнение:

\[2.833 \cdot \frac{8.314 \cdot 300}{415500} = M\]

Выполним необходимые вычисления:

\[2.833 \cdot \frac{8.314 \cdot 300}{415500} = 0.129 \, \text{кг/моль}\]

Таким образом, молярная масса соединения азота с водородом составляет 0.129 кг/моль.

Теперь, чтобы определить молекулярную формулу, нам нужно узнать отношение молярной массы к значениям атомных масс N и H. Атомная масса азота (N) составляет примерно 14 г/моль, а атомная масса водорода (H) - примерно 1 г/моль.

Отношение молярной массы к атомной массе азота (N) можно выразить следующим образом:

\[\frac{0.129 \, \text{кг/моль}}{14 \, \text{г/моль}} = \frac{0.129 \, \text{кг}}{0.014 \, \text{кг}} \approx 9.21\]

Отношение молярной массы к атомной массе водорода (H) равно:

\[\frac{0.129 \, \text{кг/моль}}{1 \, \text{г/моль}} = \frac{0.129 \, \text{кг}}{0.001 \, \text{кг}} \approx 129\]

Теперь, чтоб получить целые числа, нам нужно найти наименьший общий множитель для обоих отношений. В данном случае, наименьшим общим множителем является 1. Таким образом, молекулярная формула соединения азота с водородом будет NH₉.

Таким образом, молекулярная формула соединения азота с водородом - NH₉.