Какое количество электронов максимум сможет вылететь из алюминиевого шарика радиусом 3 мм, подвергнутого

Яхонт

52

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу Эйнштейна для фотоэффекта:

\[Э = h \cdot \nu - W\]

где:
- \(Э\) - энергия фотона,
- \(h\) - постоянная Планка (\(6,63 \cdot 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)),
- \(\nu\) - частота излучения,
- \(W\) - работа выхода для материала (данная в условии).

Переходя к решению, подставим известные значения:

\[Э = (6,63 \cdot 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \cdot (1,3 \cdot 10^{15} \, \text{Гц}) - (7,2 \cdot 10^{-19} \, \text{Дж})\]

Теперь найдем количество электронов, вылетевших из алюминиевого шарика. Для этого нам понадобится использовать формулу Планка-Эйнштейна:

\[N = \frac{Q}{Э}\]

где:
- \(N\) - количество электронов,
- \(Q\) - энергия, поглощенная материалом (в данном случае равна работе выхода).

Подставим известные значения:

\[N = \frac{7,2 \cdot 10^{-19} \, \text{Дж}}{(6,63 \cdot 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \cdot (1,3 \cdot 10^{15} \, \text{Гц}) - (7,2 \cdot 10^{-19} \, \text{Дж})}\]

Теперь можно произвести расчеты:

\[N \approx \frac{7,2 \cdot 10^{-19} \, \text{Дж}}{8,62 \cdot 10^{-19} \, \text{Дж}} \approx 0,836\]

Ответ: Максимальное количество электронов, которые смогут вылететь из алюминиевого шарика под воздействием ультрафиолетового излучения, составляет около 0,836 электрона.