Какое количество элементарных исходов благоприятствует данному событию, когда выпадает «хотя бы на одной из монет герб»

Yakobin

3

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться принципом умножения и вычислить количество элементарных исходов, когда выпадает «хотя бы на одной из монет герб» в испытании «бросают две монеты».

Для начала, давайте определим количество элементарных исходов, которое может произойти при бросании одной монеты. У нас есть два возможных исхода: либо выпадает герб, либо решка. Таким образом, количество элементарных исходов для одной монеты равно 2.

Для выпадения «хотя бы на одной из монет герб» мы можем провести следующий анализ:
- Существует всего один исход, при котором оба логических утверждения наступают одновременно: «герб на первой монете» и «герб на второй монете». И это является одним из возможных элементарных исходов.
- Кроме того, существует еще два исхода, при которых на выпадает герб только на одной из монет: «герб на первой монете, решка на второй монете» и «решка на первой монете, герб на второй монете». Оба эти исхода также являются возможными элементарными исходами.

Итак, мы получили три возможных элементарных исхода, которые благоприятствуют данному событию. Это означает, что количество элементарных исходов, когда выпадает «хотя бы на одной из монет герб», равно 3.

Мы можем представить все элементарные исходы в виде множества:
\(\{gg, gr, rg\}\),
где \(g\) означает герб, а \(r\) означает решку.

Таким образом, количество элементарных исходов, благоприятствующих данному событию, равно 3.