Какое количество энергии освободится при охлаждении свинцовой пластины размером 2 · 5 · 10 см с температуры плавления

Marusya_2965

64

Для решения данной задачи нам понадобится использовать несколько физических формул и применить шаги решения. Давайте начнем!

Шаг 1: Найдем массу свинцовой пластины.
Массу можно найти, умножив плотность свинца на объем. Объем в данном случае равен произведению длины, ширины и высоты пластины. Подставим значения в формулу:

\[
m = \rho \cdot V
\]
\[
m = 11300 \, \text{кг/м}^3 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 10 \, \text{см}^3 = 11300 \, \text{кг/м}^3 \cdot 2 \cdot 0.05 \cdot 0.1 \, \text{м}^3
\]

Выполним необходимые вычисления:

\[
m = 11300 \cdot 0.001 = 11.3 \, \text{кг}
\]

Таким образом, масса свинцовой пластины составляет 11.3 кг.

Шаг 2: Вычислим количество теплоты, которое необходимо отнять от свинцовой пластины для охлаждения с температуры плавления до 27 °C.
Для этого мы будем использовать формулу:

\[
Q = m \cdot c \cdot \Delta T
\]

Где:
\(Q\) - количество теплоты,
\(m\) - масса пластины,
\(c\) - удельная теплоемкость свинца,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Подставим значения в формулу:

\[
Q = 11.3 \, \text{кг} \cdot 140 \, \text{Дж/кг} \cdot \Delta T
\]

В данном случае \(\Delta T\) равняется разности исходной температуры и конечной температуры:

\[
\Delta T = 327 \, \text{°C} - 27 \, \text{°C} = 300 \, \text{°C}
\]

Теперь мы можем вычислить количество теплоты:

\[
Q = 11.3 \, \text{кг} \cdot 140 \, \text{Дж/кг·°C} \cdot 300 \, \text{°C}
\]

Выполним необходимые вычисления:

\[
Q = 11.3 \cdot 140 \cdot 300 \, \text{Дж} = 4,716,000 \, \text{Дж}
\]

Таким образом, количество энергии, которое освободится при охлаждении свинцовой пластины, составляет 4,716,000 Дж (джоулей).