В результате подключения к клеммам источника постоянного напряжения двух проволок одинаковой длины и площади

Yantarnoe_5633

17

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для изменения температуры проводника. Формула имеет вид:

\(\Delta T = \frac{{I^2 R t}}{{m c}}\),

где:
- \(\Delta T\) - изменение температуры проводника,
- \(I\) - сила тока,
- \(R\) - сопротивление проводника,
- \(t\) - время, в течение которого происходит подключение источника напряжения,
- \(m\) - масса проводника,
- \(c\) - удельная теплоемкость материала проводника.

Для начала определим массу проводника:

\(m = \rho \times V\),

где:
- \(\rho\) - плотность проводника,
- \(V\) - объем проводника.

Так как у нас две проволоки одинаковой длины и площади поперечного сечения, то
мы можем использовать следующие равенства:

\(V_1 = V_2\),
\(m_1 = m_2\).

Теперь рассчитаем объем проводника:

\(V = S \times l\),

где:
- \(S\) - площадь поперечного сечения проводника,
- \(l\) - длина проводника.

Теперь можем решить задачу пошагово:

1. Рассчитаем массу проволоки из железа:
- \(m_1 = \rho_1 \times V_1\),
- \(V_1 = S \times l\),
- подставим значения: \(\rho_1 = 7800\) кг/м\(^3\), \(S = S_1 = S_2\) (площадь поперечного сечения одинакова), \(l\) - из условия задачи, подставим значения и рассчитаем \(m_1\).

2. Рассчитаем массу проволоки из нихрома:
- \(m_2 = \rho_2 \times V_2\),
- \(V_2 = S \times l\),
- подставим значения: \(\rho_2 = 8500\) кг/м\(^3\), \(S = S_1 = S_2\) (площадь поперечного сечения одинакова), \(l\) - из условия задачи, подставим значения и рассчитаем \(m_2\).

3. Рассчитаем сопротивление проволоки из железа:
- \(R_1 = \frac{{\rho_1 \times l}}{{S_1}}\),
- подставим значения: \(\rho_1 = 0.1\) Ом·мм/м, \(S_1\) - из условия задачи, \(l\) - из условия задачи, подставим значения и рассчитаем \(R_1\).

4. Рассчитаем изменение температуры проволоки из железа:
- \(\Delta T_1 = \frac{{I^2 \times R_1 \times t}}{{m_1 \times c_1}}\),
- подставим значения: \(I\) - из условия задачи, \(R_1\) - из предыдущего пункта, \(t\) - из условия задачи, \(m_1\) - из пункта 1, \(c_1\) - из условия задачи, подставим значения и рассчитаем \(\Delta T_1\).

5. Рассчитаем сопротивление проволоки из нихрома:
- \(R_2 = \frac{{\rho_2 \times l}}{{S_2}}\),
- подставим значения: \(\rho_2 = 1.1\) Ом·мм/м, \(S_2\) - из условия задачи, \(l\) - из условия задачи, подставим значения и рассчитаем \(R_2\).

6. Рассчитаем изменение температуры проволоки из нихрома:
- \(\Delta T_2 = \frac{{I^2 \times R_2 \times t}}{{m_2 \times c_2}}\),
- подставим значения: \(I\) - из условия задачи, \(R_2\) - из предыдущего пункта, \(t\) - из условия задачи, \(m_2\) - из пункта 2, \(c_2\) - из условия задачи, подставим значения и рассчитаем \(\Delta T_2\).

7. Найдем итоговое изменение температуры проволоки из нихрома:
- \(\Delta T = \Delta T_2 - \Delta T_1\),
- возьмём разность полученных значений из пунктов 4 и 6 и рассчитаем \(\Delta T\).

8. Ответ представим в градусах Цельсия, округлив до целых чисел:
- округлим полученное значение \(\Delta T\) до ближайшего целого числа и представим его в градусах Цельсия.

Это полное пошаговое решение задачи. Теперь перейдем к конкретным значениям и расчетам в следующем сообщении.