Какое количество граммов фруктозы, примешанное к 500 см3 воды, понизит температуру замерзания до -1°С? Коэффициент
Какое количество граммов фруктозы, примешанное к 500 см3 воды, понизит температуру замерзания до -1°С? Коэффициент криоскопии равен 1,86. Предоставить решение.
Донна 55
Решение задачи:Для начала нам потребуется использовать формулу криоскопии:
\(\Delta T = K \cdot m \cdot i\),
где:
\(\Delta T\) - понижение температуры замерзания,
\(K\) - коэффициент криоскопии,
\(m\) - молярная масса растворенного вещества,
\(i\) - молярность раствора (число частиц в растворе).
В нашем случае, задача сводится к нахождению массы фруктозы (\(m\)), поэтому у нас есть два неизвестных - масса фруктозы и молярность раствора.
Для нахождения \(m\) мы можем воспользоваться формулой для молярности:
\(i = \frac{{N_{\text{фруктоза}}}}{{N_{\text{вода}}}}\),
где \(N_{\text{фруктоза}}\) и \(N_{\text{вода}}\) - количество молекул фруктозы и воды соответственно.
Допустим, у нас в растворе находится \(n\) моль фруктозы. Тогда количество молекул фруктозы будет равно \(N_{\text{фруктоза}} = n \cdot N_A\), где \(N_A\) - число Авогадро.
Вода, как известно, имеет формулу \(H_2O\), и одна молекула воды содержит 3 атома, поэтому количество атомов воды будет равно \(3 \cdot N_{\text{вода}} = 3 \cdot n \cdot N_A\).
Теперь мы можем выразить молярность \(i\) как:
\(i = \frac{{n \cdot N_A}}{{3 \cdot n \cdot N_A}} = \frac{1}{3}\).
Подставляя данный результат в формулу криоскопии, получаем:
\(\Delta T = 1,86 \cdot m \cdot \frac{1}{3}\).
Задача гласит, что \(\Delta T\) должно быть равно -1°C. Подставим это значение и найдем массу фруктозы:
-1 = 1,86 \cdot m \cdot \frac{1}{3}.
Для решения уравнения, нам необходимо найти \(m\):
\(m = \frac{-1 \cdot 3}{1,86} \approx -1,61\text{ г}\).
Обратите внимание, что полученное значение отрицательно. Это говорит о том, что для понижения температуры замерзания до -1°C необходимо добавить \(1,61\text{ г}\) фруктозы в 500 см³ воды.