Какое количество граммов лития следует добавить к 100 г воды для приготовления раствора гидроксида лития

Osen

68

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Первым шагом будет найти массовую долю гидроксида лития в растворе. Массовая доля определяется как отношение массы гидроксида лития к массе всего раствора, умноженное на 100%. В данном случае, масса гидроксида лития - это неизвестное значение, а масса всего раствора - это сумма массы воды и массы добавленного лития.

Для расчета массы лития сначала найдем массу гидроксида лития, используя формулу:

\[\text{Масса гидроксида лития} = \frac{\text{Массовая доля гидроксида лития} \times \text{Масса всего раствора}}{100}\]

Мы знаем, что масса всего раствора составляет 100 г (масса воды) + масса лития. Заменим это значение в формуле:

\[\text{Масса гидроксида лития} = \frac{15 \times (100 + \text{Масса лития})}{100}\]

Теперь нам нужно найти массу лития.

Вторым шагом будет найти массу лития из общей массы раствора.

Общая масса раствора будет состоять из массы воды и массы добавленного лития:

\[\text{Масса всего раствора} = 100 + \text{Масса лития}\]

Затем мы можем заменить это значение в формуле для массы гидроксида лития:

\[\text{Масса гидроксида лития} = \frac{15 \times (100 + \text{Масса лития})}{100}\]

Теперь у нас есть уравнение с неизвестной массой лития. Давайте решим его.

Умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от знаменателя:

\[100 \times \text{Масса гидроксида лития} = 15 \times (100 + \text{Масса лития})\]

Раскроем скобки:

\[100 \times \text{Масса гидроксида лития} = 1500 + 15 \times \text{Масса лития}\]

Перенесем все термины с \(\text{Масса лития}\) на одну сторону уравнения:

\[100 \times \text{Масса гидроксида лития} - 15 \times \text{Масса лития} = 1500\]

Теперь разделим обе части уравнения на 100-15, чтобы изолировать \(\text{Масса лития}\):

\[\text{Масса лития} = \frac{1500}{100-15}\]

Рассчитаем это значение:

\[\text{Масса лития} = \frac{1500}{85}\]

\[\text{Масса лития} \approx 17.65 \, \text{г}\]

Итак, чтобы приготовить раствор гидроксида лития с концентрацией 15%, необходимо добавить около 17.65 г лития к 100 г воды.