Какое количество граммов лития следует добавить к 100 г воды для приготовления раствора гидроксида лития

Osen

68

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Первым шагом будет найти массовую долю гидроксида лития в растворе. Массовая доля определяется как отношение массы гидроксида лития к массе всего раствора, умноженное на 100%. В данном случае, масса гидроксида лития - это неизвестное значение, а масса всего раствора - это сумма массы воды и массы добавленного лития.

Для расчета массы лития сначала найдем массу гидроксида лития, используя формулу:

$$\text{Масса гидроксида лития}=\frac{\text{Массовая доля гидроксида лития}\times \text{Масса всего раствора}}{100}$$

Мы знаем, что масса всего раствора составляет 100 г (масса воды) + масса лития. Заменим это значение в формуле:

$$\text{Масса гидроксида лития}=\frac{15\times (100+\text{Масса лития})}{100}$$

Теперь нам нужно найти массу лития.

Вторым шагом будет найти массу лития из общей массы раствора.

Общая масса раствора будет состоять из массы воды и массы добавленного лития:

$$\text{Масса всего раствора}=100+\text{Масса лития}$$

Затем мы можем заменить это значение в формуле для массы гидроксида лития:

$$\text{Масса гидроксида лития}=\frac{15\times (100+\text{Масса лития})}{100}$$

Теперь у нас есть уравнение с неизвестной массой лития. Давайте решим его.

Умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от знаменателя:

$$100\times \text{Масса гидроксида лития}=15\times (100+\text{Масса лития})$$

Раскроем скобки:

$$100\times \text{Масса гидроксида лития}=1500+15\times \text{Масса лития}$$

Перенесем все термины с $\text{Масса лития}$ на одну сторону уравнения:

$$100\times \text{Масса гидроксида лития}-15\times \text{Масса лития}=1500$$

Теперь разделим обе части уравнения на 100-15, чтобы изолировать $\text{Масса лития}$:

$$\text{Масса лития}=\frac{1500}{100-15}$$

Рассчитаем это значение:

$$\text{Масса лития}=\frac{1500}{85}$$

$$\text{Масса лития}\approx 17.65\text{г}$$

Итак, чтобы приготовить раствор гидроксида лития с концентрацией 15%, необходимо добавить около 17.65 г лития к 100 г воды.