Какое количество граммов угля (C) необходимо сжечь, чтобы получить достаточное количество энергии для нагрева и полного

Yaponka

64

Для решения данной задачи нам необходимо учесть три этапа процесса: нагревание воды, ее испарение и образование продуктов сгорания. Рассмотрим каждый этап по отдельности и найдем количество граммов угля для каждого этапа.

1. Нагревание воды:
Изначально вода имеет температуру 20∘C, а мы хотим ее нагреть до точки кипения, при которой начнется испарение. Для этого нам необходимо учесть изменение температуры воды. Формула, которую мы можем использовать, для расчета количества теплоты, необходимого для нагревания воды, выглядит следующим образом:
\[Q = mc\Delta T,\]
где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества (в нашем случае вода), \(c\) - теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Так как даны объем и плотность воды, можем найти ее массу:
\[m = V \cdot \rho,\]
где \(V\) - объем воды, \(\rho\) - плотность воды.

Подставим известные значения:
\(V = 720\) мл = 720 г,
\(\rho = 1\) г/мл,
\(\Delta T = 100 - 20 = 80∘C\) (так как вода должна нагреться до 100∘C).

Теперь мы можем найти количество теплоты для нагревания воды:
\[Q_1 = mc\Delta T.\]

Теплоемкость воды равна 4.2 Дж/(г⋅К), поэтому подставим значения:
\[Q_1 = 720 \cdot 4.2 \cdot 80.\]

2. Испарение воды:
При достижении температуры кипения вода начинает испаряться. Для этого нам необходимо учесть изменение фазы вещества. Количество теплоты, необходимое для испарения, можно найти с помощью следующей формулы:
\[Q = n \cdot \Delta H,\]
где \(Q\) - количество теплоты, \(n\) - количество вещества, \(\Delta H\) - энтальпия испарения.

Так как \(n\) - количество вещества, нам необходимо найти количество воды в молях. Для этого воспользуемся формулой:
\[n = \frac{m}{M},\]
где \(m\) - масса вещества, \(M\) - молярная масса.

Теперь мы можем найти количество теплоты для испарения воды:
\[Q_2 = n \cdot \Delta H,\]
где \(\Delta H\) равно 44 кДж.

3. Образование CO2:
Теперь у нас есть вода в виде пара, и чтобы получить количество энергии, достаточное для полного испарения 720 мл воды, нужно учесть образование продуктов сгорания. По условию, при образовании 1 моль CO2 выделяется 393.5 кДж теплоты.

Теперь мы можем найти количество теплоты для образования CO2:
\[Q_3 = n \cdot \Delta H,\]
где \(\Delta H\) равно 393.5 кДж.

Таким образом, общее количество теплоты, необходимое для нагревания и полного испарения 720 мл воды, можно найти, сложив все три количества теплоты:
\[Q_{\text{общее}} = Q_1 + Q_2 + Q_3.\]

Теперь мы можем найти количество граммов угля, необходимых для получения этой энергии. При образовании 1 моль CO2 выделяется 393.5 кДж теплоты, а молярная масса CO2 равна 44 г/моль. Поэтому количество граммов угля будет равно:
\[m_{\text{угля}} = \frac{Q_{\text{общее}}}{\Delta H} \cdot M_{\text{CO2}},\]
где \(M_{\text{CO2}}\) - молярная масса CO2.

Теперь можем подставить значения и решить задачу. Ответ округляем до целого числа.