Какое количество груш находилось в каждой корзине в начале, если, после перекладывания 4 груш из одной корзины

Blestyaschiy_Troll_3870

70

Давайте разберем эту задачу step by step. Пусть в начале в первой корзине было \(x\) груш, а во второй корзине - \(y\) груш. Тогда у нас есть следующая информация: после перекладывания 4 груш из первой корзины во вторую, количество груш в обеих корзинах стало одинаковым.

Это можно записать следующим образом:
В первой корзине осталось \(x - 4\) груш, а во второй корзине стало \(y + 4\) груш.
Из условия задачи мы знаем, что эти два количества равны: \(x - 4 = y + 4\).

Теперь давайте решим это уравнение step by step. Добавим 4 ко всем частям уравнения: \(x - 4 + 4 = y + 4 + 4\).
Это упрощается следующим образом: \(x = y + 8\).

Теперь у нас есть выражение для количества груш в первой корзине \(x\) через количество груш во второй корзине \(y\).

Но нам нужно также выразить количество груш во второй корзине через количество груш в первой корзине. Для этого можно использовать тождество \(y = x - 8\).

Таким образом, мы получаем два ответа: количество груш в первой корзине равно \(x\), а количество груш во второй корзине равно \(y\) и выражается через \(x\) так: \(y = x - 8\).

Но нам нужно найти конкретные значения \(x\) и \(y\), которые удовлетворяют условию задачи. Для этого можно подставить одно из выражений в другое и решить получившееся уравнение.

Например, мы можем подставить \(y = x - 8\) в уравнение \(x - 4 = y + 4\):
\[x - 4 = (x - 8) + 4\]

Теперь давайте решим это уравнение step by step:
Откроем скобки:
\[x - 4 = x - 8 + 4\]
Соберем все одночлены и постоянные члены справа:
\[x - 4 = x - 4\]
Теперь вычтем \(x\) с обеих сторон уравнения:
\[0 = 0\]

Таким образом, у нас получилось уравнение, которое верно для любого значения \(x\). Это означает, что количество груш в каждой корзине может быть любым числом, при условии, что количество груш в первой корзине больше или равно 4.

Таким образом, мы можем сказать, что количество груш в каждой корзине в начале задачи - это любые два числа, удовлетворяющие условию \(x = y + 8\) и \(y = x - 8\), где \(x\) больше или равно 4.