Какая скорость была у машины на каждом участке пути, если она проехала первый участок за 3 часа, второй участок

Lazernyy_Robot

7

Чтобы найти скорость машины на каждом участке пути, нам нужно использовать формулу:

$$\text{скорость}=\frac{\text{расстояние}}{\text{время}}$$

Дано, что первый участок пути был пройден за 3 часа, а второй участок - за 2 часа. Общая длина двух участков составляет 267 км.

Предположим, что скорость машины на первом участке равна $x$ км/ч. Тогда, согласно условию, скорость на втором участке будет равна $x+8.5$ км/ч.

Для нахождения каждой скорости, мы можем использовать формулу:

$$\text{скорость}=\frac{\text{расстояние}}{\text{время}}$$

На первом участке пути расстояние составляет $d_1$ км, а время - 3 часа. Таким образом, для первого участка пути мы можем написать уравнение:

$$x=\frac{d_1}{3}$$

На втором участке пути расстояние составляет $d_2$ км, а время - 2 часа. Таким образом, для второго участка пути мы можем написать уравнение:

$$x+8.5=\frac{d_2}{2}$$

Мы знаем, что общая длина двух участков составляет 267 км. Поэтому, расстояние на первом участке пути и расстояние на втором участке пути в сумме дают 267 км:

$$d_1+d_2=267$$

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для нахождения $x$, $d_1$ и $d_2$.

Сначала решим уравнение:

$$x=\frac{d_1}{3}$$

Умножим обе части на 3:

$$3x=d_1$$

Теперь заменим $d_1$ в уравнении:

$$3x+d_2=267$$

Вспомним, что на втором участке скорость была на 8,5 км/ч больше, чем на первом. Заменим $x$ в этом уравнении на $3x$:

$$3x+8.5=\frac{d_2}{2}$$

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

$$3x+d_2=267$$

$$3x+8.5=\frac{d_2}{2}$$

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения.

Давайте воспользуемся методом подстановки.

Используя первое уравнение, найдем $d_2$:

$$d_2=267-3x$$

Теперь, подставим это значение во второе уравнение:

$$3x+8.5=\frac{267-3x}{2}$$

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

$$6x+17=267-3x$$

Теперь объединим переменные $x$ в одной части и константы в другой:

$$6x+3x=267-17$$

$$9x=250$$

Разделим обе части уравнения на 9:

$$x=\frac{250}{9}$$

Таким образом, скорость машины на первом участке составляет примерно 27.78 км/ч.

Теперь, чтобы найти скорость машины на втором участке, добавим 8.5 к скорости на первом участке:

$$\text{скорость на втором участке}=27.78+8.5$$