Какое количество изделий следует проверить, чтобы обнаружить бракованное из пяти изделий?

Yagodka_135

11

Чтобы определить количество изделий, которые следует проверить, чтобы обнаружить бракованное из пяти изделий, нам необходимо использовать методический подход, известный как "проверка на сокращение". Давайте рассмотрим эту задачу пошагово.

1. Предположим, что у нас есть пять изделий, и мы хотим выяснить, сколько из них являются бракованными. Для удобства пронумеруем изделия от 1 до 5.

2. Стратегия проверки на сокращение заключается в том, чтобы разделить группу изделий на несколько подгрупп и проверить каждую подгруппу на наличие брака. Если брак обнаружен, мы можем использовать дополнительные шаги, чтобы идентифицировать конкретное бракованное изделие.

3. Разделим пять изделий на две подгруппы: первая подгруппа будет содержать первые три изделия (1, 2, 3), а вторая подгруппа будет содержать два оставшихся изделия (4, 5).

4. Протестируем первую подгруппу (изделия 1, 2, 3). Возможны два варианта:

- Если все три изделия в первой подгруппе оказываются нормальными, это означает, что бракованные изделия находятся только во второй подгруппе (изделия 4 и 5). Следовательно, чтобы обнаружить брак, достаточно проверить одно изделие из подгруппы 4 и 5, то есть нам потребуется всего одна проверка.

- Если хотя бы одно изделие в первой подгруппе оказывается бракованным, это означает, что бракованные изделия находятся в этой подгруппе. В этом случае нам понадобятся дополнительные шаги, чтобы идентифицировать конкретное бракованное изделие.

5. Предположим, что мы обнаружили, что одно изделие в первой подгруппе (изделие 2) оказалось бракованным. Теперь нам необходимо определить, какое именно изделие является бракованным.

6. Мы знаем, что бракованное изделие находится среди изделий 1, 2 и 3. Применим ту же стратегию проверки на сокращение для этих трех изделий.

7. Разделим эти три изделия на две подгруппы: первая подгруппа будет содержать изделия 1 и 2, а вторая подгруппа - изделие 3.

8. Протестируем первую подгруппу (изделия 1 и 2). Возможны два варианта:

- Если оба изделия в первой подгруппе оказываются нормальными, это означает, что бракованное изделие находится только во второй подгруппе (изделие 3). Следовательно, для нахождения брака требуется всего одна проверка.

- Если одно изделие в первой подгруппе является бракованным, мы можем идентифицировать его как конкретное бракованное изделие.

9. Вот и все шаги, необходимые для определения количества изделий, которые нужно проверить, чтобы обнаружить бракованное из пяти изделий:

- Если бракованное изделие найдено в первой подгруппе (изделия 2 и 3), будет достаточно двух проверок: первая проверка для определения подгруппы, в которой находится бракованное изделие (одна из пробных проверок изделий 1 и 2), и вторая проверка для идентификации конкретного бракованного изделия (проверка изделия 1 или 2).

- Если бракованное изделие находится во второй подгруппе (изделия 4 и 5), достаточно будет одной проверки для определения конкретного бракованного изделия.

Итак, чтобы обнаружить бракованное из пяти изделий, нам понадобится от одной до двух проверок в зависимости от результатов тестирования каждой подгруппы.