Какое количество кипятка должно быть добавлено Клепе к сваренному кофе, чтобы он стал дважды слабее, если в его кофе

Belchonok_137

28

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать пропорцию масс кофейного порошка и кипятка.

Допустим, что масса сваренного кофе равна \(М_1\) и к ней мы должны добавить \(М_2\) массы кипятка. Также допустим, что масса кофейного порошка в исходном кофе равна \(М_{\text{порошка}}\) и его концентрация составляет 6%.

Мы можем записать пропорцию следующим образом:
\[\frac{{М_{\text{порошка}}}}{{М_1}} = \frac{{М_{\text{порошка}}}}{{М_1 + М_2}}\]

Для того чтобы узнать, какое количество кипятка (\(М_2\)) необходимо добавить к кофе, чтобы он стал дважды слабее, нам нужно найти значение \(М_2\) для которого выполнится уравнение.

Давайте решим это уравнение:

\[\frac{{М_{\text{порошка}}}}{{М_1}} = \frac{{М_{\text{порошка}}}}{{М_1 + М_2}}\]

Домножим оба выражения на \(М_1 + М_2\):

\[М_{\text{порошка}} = \frac{{М_{\text{порошка}}}}{{М_1}}(М_1 + М_2)\]

Упростим уравнение, деля оба выражения на \(М_{\text{порошка}}\):

\[1 = \frac{{М_1 + М_2}}{{М_1}}\]

Теперь нам осталось решить это уравнение относительно \(М_2\):

\[М_1 = М_1 + М_2\]

\[\Rightarrow М_2 = 0\]

Таким образом, мы получаем, что необходимо добавить 0 массы кипятка к сваренному кофе, чтобы оно стало дважды слабее.

Обоснование: При добавлении кипятка к кофе, концентрация кофейного порошка в кофе не изменяется. Поэтому, чтобы кофе стал дважды слабее, значит масса кофейного порошка в кофе должна сохраниться, и, следовательно, необходимо не добавлять кипяток.