Сколько кубиков получилось при окрашивании куба со стороной 10 см красной краской снаружи и деление его на маленькие

Zolotoy_Medved

18

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем большой куб со стороной 10 см на маленькие кубики со стороной 1 см. Мы знаем, что у каждого маленького кубика есть шесть граней. Так как у каждого кубика должно быть ровно две красные грани, мы можем представить куб в виде таблицы 10x10x10, где каждая ячейка будет представлять отдельный кубик.

Теперь давайте посмотрим, сколько кубиков будет иметь две красные грани. У каждого кубика есть три пары граней: грани, которые находятся сверху и снизу, грани, которые находятся спереди и сзади, и грани, которые находятся по бокам. Если мы красим все грани кубика, то сумма числа кубиков со двумя красными гранями будет равна количеству граней у куба.

Так как у большого куба шесть граней, получаем следующее:
\[количество\_кубиков\_с\_двумя\_красными\_гранями = 6 \times (сторона\_куба \div сторона\_маленького\_кубика)^2\]

Подставим значения:
\[количество\_кубиков\_с\_двумя\_красными\_гранями = 6 \times (10 \div 1)^2 = 6 \times 10^2 = 600\]

Таким образом, при окрашивании куба со стороной 10 см красной краской снаружи и делении его на маленькие кубики со стороной 1 см, у которых есть ровно две красные грани, получится 600 кубиков.