Какое количество кислоты содержалось в сосуде изначально, если 5 литров этого раствора было отлито, а затем добавлено

Volshebnik

51

Данная задача связана с концентрацией растворов и позволяет рассчитать начальное количество кислоты в сосуде. Давайте решим ее пошагово.

Пусть исходно в сосуде содержалось \( x \) литров раствора кислоты. При отливе 5 литров раствора мы изначально имели \( x - 5 \) литров раствора.

Затем в сосуд добавили 5 литров 10% раствора кислоты. То есть, добавленный раствор содержал \( 0.1 \times 5 \) литров кислоты. После смешивания получился раствор с итоговой концентрацией 16% кислоты.

Составим уравнение для концентрации кислоты в итоговом растворе:

\[
\frac{{0.1 \times 5 + x - 5 \times 0.1}}{{x}} = 0.16
\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[
\frac{{0.5 + x - 0.5}}{{x}} = 0.16
\]

Упростим числитель и знаменатель:

\[
\frac{{x}}{{x}} = 0.16
\]

Отсюда получаем:

\[
1 = 0.16x
\]

Теперь найдем значение переменной \( x \):

\[
x = \frac{{1}}{{0.16}} \approx 6.25
\]

Таким образом, в изначальном сосуде содержалось около 6.25 литров раствора кислоты.

Помимо этого пояснения, здесь приведены все пошаговые действия, которые мы выполнили для решения задачи. Надеюсь, это помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.