Какое количество масла находится в ванне после того, как стальной лист массой 240 кг, нагретый до 850 градусов

Путник_Судьбы

28

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать закон сохранения энергии. Перед тем как лист стали был помещен в ванну с маслом, у него была некоторая энергия в виде теплоты. Эта энергия передалась маслу и в результате конечная температура стала равной 70 градусам.

Для решения задачи нам понадобятся следующие данные:
Масса стального листа, \(m_{\text{сталь}} = 240\) кг.
Начальная температура масла, \(T_{\text{нач}} = 50\) градусов.
Конечная температура масла, \(T_{\text{кон}} = 70\) градусов.
Удельная теплоемкость стали, \(c_{\text{сталь}} = 460\) Дж/кг град.
Удельная теплоемкость масла, \(c_{\text{масло}} = 1700\) Дж/кг град.

Чтобы найти количество теплоты, переданное от стали к маслу, воспользуемся формулой:

\[Q = mc\Delta T\]

где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса тела, \(c\) - удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Сначала найдем количество теплоты, которое передалось от стали к маслу. Для этого вычислим \(\Delta T = T_{\text{кон}} - T_{\text{нач}}\):

\[\Delta T = 70 - 50 = 20\text{ градусов}\]

Затем найдем количество теплоты, которое передалось от стали к маслу:

\[Q_{\text{сталь-масло}} = m_{\text{сталь}} \cdot c_{\text{сталь}} \cdot \Delta T\]

Подставляя значения:

\[Q_{\text{сталь-масло}} = 240 \cdot 460 \cdot 20 = 2 208 000 \text{ Дж}\]

Теперь найдем изменение температуры масла с помощью полученного количество теплоты:

\[Q_{\text{масло}} = m_{\text{масло}} \cdot c_{\text{масло}} \cdot \Delta T_{\text{масло}}\]

Для того чтобы найти \(\Delta T_{\text{масло}}\) (изменение температуры масла), разделим количество теплоты на произведение массы и удельной теплоемкости масла:

\[\Delta T_{\text{масло}} = \frac{Q_{\text{сталь-масло}}}{m_{\text{масло}} \cdot c_{\text{масло}}}\]

Теперь, зная начальную температуру масла, мы можем найти конечную температуру масла:

\[T_{\text{кон}} = T_{\text{нач}} + \Delta T_{\text{масло}}\]

Так как нам известны начальная температура и значения удельной теплоемкости, подставим их значения в данную формулу и решим уравнение относительно \(\Delta T_{\text{масло}}\):

\[70 = 50 + \Delta T_{\text{масло}}\]

\[\Delta T_{\text{масло}} = 20\text{ градусов}\]

Таким образом, изменение температуры масла равно 20 градусов.

Количество масла в ванне остается неизменным, поэтому вариант ответа представляет собой исходное количество масла в ванне:

Ответ: количество масла в ванне после того, как стальной лист был помещен в него, равно исходному количеству масла.