Можно ли переправить груз весом 21,8 кН через реку с использованием плота, состоящего из 10 сухих еловых брусьев? Длина
Можно ли переправить груз весом 21,8 кН через реку с использованием плота, состоящего из 10 сухих еловых брусьев? Длина каждого бруса составляет 6 м, ширина - 20 см, а толщина - 25 см. При условии, что плотность древесины равна 600 кг/м3 и g=9,8 Н/кг.
Zimniy_Veter 67
Для того чтобы определить, можно ли переправить груз через реку с использованием данного плота, нужно сначала узнать, какой объем воды будет вытеснен плотом и соответствует ли он объему груза.Для начала, определим объем одного бруса. Объем бруса можно найти, умножив его длину на ширину и на толщину:
\[V_{бруса} = l \cdot w \cdot h\]
\[V_{бруса} = 6 \, м \cdot 0.2 \, м \cdot 0.25 \, м \]
\[V_{бруса} = 0.3 \, м^3\]
Теперь найдем полный объем всех 10 брусьев:
\[V_{плота} = V_{бруса} \cdot 10\]
\[V_{плота} = 0.3 \, м^3 \cdot 10\]
\[V_{плота} = 3 \, м^3\]
Так как плотность древесины равна 600 кг/м3, масса плота будет равна:
\[m_{плота} = \rho_{древесины} \cdot V_{плота}\]
\[m_{плота} = 600 \, кг/м^3 \cdot 3 \, м^3\]
\[m_{плота} = 1800 \, кг\]
Теперь, чтобы узнать, можно ли переправить груз весом 21,8 кН, нужно сравнить его массу с массой плота.
Выразим массу груза через вес:
\[m_{груза} = \frac{F_{груза}}{g}\]
\[m_{груза} = \frac{21.8 \, кН}{9.8 \, Н/кг}\]
\[m_{груза} \approx 2.224 \, т\]
Масса груза превышает массу плота, поэтому невозможно переправить груз с использованием данного плота, так как он не сможет выдержать его массу.