Какое количество медного купороса необходимо растворить в 200 г раствора с массовой долей сульфата меди

Ledyanoy_Podryvnik

37

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать метод разведения растворов. Давайте разберемся пошагово.

1. Пусть нам необходимо получить раствор с массовой долей сульфата меди \( x \) (в процентах).

2. Находим массу сульфата меди в исходном растворе. Для этого умножаем массу исходного раствора (200 г) на его массовую долю сульфата меди (10% или 0,1). Получаем:

\[ m_1 = 200 \, \text{г} \times 0,1 = 20 \, \text{г} \]

3. Общая масса раствора после разведения будет состоять из сульфата меди и добавленного купороса. Пусть масса добавляемого купороса равна \( m_2 \).

4. Находим массу сульфата меди в полученном растворе. Она будет состоять из массы сульфата меди в исходном растворе (20 г) и массы сульфата меди в добавленном купоросе. То есть:

\[ m_\text{сульфата меди, новый} = 20 \, \text{г} + m_2 \]

5. Так как массовая доля сульфата меди в полученном растворе равна \( x \), мы можем записать следующее уравнение:

\[ x = \frac{m_\text{сульфата меди, новый}}{200 \, \text{г} + m_2} \times 100\% \]

6. Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( m_2 \). Для этого умножим оба выражения на \( (200 \, \text{г} + m_2) \) и разделим на \( x \):

\[ m_2 = x \times (200 \, \text{г} + m_2) - 20 \, \text{г} \]

7. Раскрываем скобки и решаем полученное уравнение относительно \( m_2 \):

\[ m_2 = \frac{20 \, \text{г}}{1 - x} \]

Таким образом, чтобы получить раствор с массовой долей сульфата меди \( x \), необходимо растворить \( \frac{20 \, \text{г}}{1 - x} \) медного купороса в 200 г раствора с массовой долей сульфата меди 10%.