Какое количество метров пряжи требуется для изготовления одного носка, если две бабушки связали по шарфу и имеют разное

Константин

30

Количество метров пряжи, необходимое для изготовления одного носка, зависит от размера носка и плотности вязания. Обычно, для одной пары носков используется примерно 100 грамм пряжи, что примерно равно 400 метрам.

Теперь, если две бабушки связали по шарфу, то они уже использовали некоторое количество пряжи. Нам неизвестно, сколько именно пряжи они использовали на шарфы, но нам дано, что у них разное число носков. Предположим, что первая бабушка связала \(x\) носков, и вторая бабушка связала \(y\) носков.

Для обоих бабушек общее количество пряжи, которое было использовано на шарфы, можно выразить следующим образом:

\[M_{шарфы} = x \cdot M_{1\ носка} + y \cdot M_{1\ носка}\]

Теперь мы знаем, что у каждой бабушки осталось связать один носок. Если общее количество пряжи, которое осталось использовать для носков, обозначить как \(M_{носки}\), то мы можем записать следующее уравнение:

\[M_{носки} = 2 \cdot M_{1\ носка}\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[M_{шарфы} = x \cdot M_{1\ носка} + y \cdot M_{1\ носка}\]
\[M_{носки} = 2 \cdot M_{1\ носка}\]

Мы знаем, что шарфы уже связаны, поэтому количество использованной пряжи на шарфы должно быть больше, чем оставшаяся пряжа для носков. То есть, \(M_{шарфы} > M_{носки}\).

Теперь давайте решим систему уравнений, чтобы определить количество метров пряжи, необходимое для изготовления одного носка.

Выражаем \(M_{1\ носка}\) из уравнения для \(M_{носки}\):

\[M_{1\ носка} = \frac{M_{носки}}{2}\]

Подставляем это значение в уравнение для \(M_{шарфы}\):

\[M_{шарфы} = x \cdot \frac{M_{носки}}{2} + y \cdot \frac{M_{носки}}{2}\]

Упрощаем это уравнение:

\[M_{шарфы} = \frac{M_{носки}}{2} \cdot (x + y)\]

Получаем ответ: количество метров пряжи, необходимое для изготовления одного носка, равно половине количества метров пряжи, которое использовали на шарфы, умноженное на сумму числа носков, связанных каждой бабушкой.

Относительно вопроса о времени, которое осталось до конца олимпиады - 21 минута, оно осталось неизменным и равно 21 минуте. Вопрос не предполагает какого-либо изменения времени.