Какое количество минут я провел на прогулке, если однажды утром в 5 часов `x` минут я отправился на прогулку и вернулся

Yuliya

33

Хорошо, рассмотрим данную задачу подробно.

Дано, что вы отправились на прогулку утром в 5 часов `x` минут и вернулись в 6 часов и `y` минут. Нам нужно найти количество минут, которое вы провели на прогулке.

Из условия задачи, известно, что `x` и `y` являются двузначными числами, а `y` является перестановкой цифр числа `x`.

Давайте разберемся с этим по шагам.

Шаг 1: Найдем количество часов, которое вы провели на прогулке. Из условия, известно, что вы отправились на прогулку в 5 часов и вернулись в 6 часов. Таким образом, вам потребовался час времени на прогулку.

\\[ \text{Количество прогулочных часов} = 6 - 5 = 1 \text{ час} \\]

Шаг 2: Найдем разницу между минутами при возвращении. Из условия также известно, что `y` является перестановкой цифр числа `x`. Давайте рассмотрим двузначные числа в формате `ab`, где `a` и `b` - цифры числа `x`. Если поменять местами цифры `a` и `b`, получим число `ba`. Задача говорит, что `y` - это перестановка числа `x`, то есть `y = ba`. Таким образом, разница между минутами будет:

\\[ \text{Разница минут} = y - x = ba - ab = 10b + a - (10a + b) = 9b - 9a = 9(b - a) \\]

Шаг 3: Теперь нам нужно узнать, какое значение имеет `b - a`, чтобы найти разницу минут. Так как `b - a` может принимать значения от 0 до 9, то `9(b - a)` будет принимать значения от 0 до 81.

Шаг 4: Поскольку `9(b - a)` представляет разницу в минутах, а нам нужно узнать общее количество минут на прогулке, мы можем просто добавить это значение к количеству минут в одном часе:

\\[ \text{Время на прогулку в минутах} = 60 + 9(b - a) = 60 + \text{разница минут} \\]

Таким образом, общее количество минут, проведенных на прогулке, равно 60 плюс разница минут между перестановкой чисел `x` и `y`.

Надеюсь, это объяснение позволяет вам лучше понять решение задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.