Какое количество пирожков может приготовить хозяйка, если испечет 70 булочек, учитывая, что она имеет 5 кг муки и

Zabytyy_Sad

3

Для решения этой задачи, нам понадобится узнать, сколько муки и ягод требуется на один пирожок.

По условию, у нас есть 5 кг муки и 2 кг ягод. Давайте предположим, что для приготовления одного пирожка требуется \(x\) грамм муки и \(y\) грамм ягод.

Так как у нас дано, что с использованием этих ресурсов мы можем испечь 70 пирожков, мы можем составить уравнение:

\(70x = 5\) (количество муки в килограммах)
\(70y = 2\) (количество ягод в килограммах)

Чтобы найти количество муки на один пирожок (\(x\)), мы разделим оба уравнения на 70:

\(x = \frac{5}{70} = \frac{1}{14}\) (количество муки на один пирожок)

Аналогично, чтобы найти количество ягод на один пирожок (\(y\)), мы разделим второе уравнение на 70:

\(y = \frac{2}{70} = \frac{1}{35}\) (количество ягод на один пирожок)

Итак, мы получили, что для приготовления одного пирожка требуется \(\frac{1}{14}\) кг муки и \(\frac{1}{35}\) кг ягод.

Теперь, чтобы узнать, сколько пирожков может приготовить хозяйка, мы разделим количество муки и ягод, имеющихся у хозяйки, на количество муки и ягод на один пирожок:

Количество пирожков = \(\frac{5}{\frac{1}{14}} = 70 \cdot 14 = 980\) (используем граммы муки)

Аналогично для ягод:

Количество пирожков = \(\frac{2}{\frac{1}{35}} = 70 \cdot 35 = 2450\) (используем граммы ягод)

Таким образом, хозяйка может испечь 980 пирожков, если использует всю муку, и 2450 пирожков, если использует все ягоды.

Чтобы найти альтернативную стоимость производства первой и последней булочек, мы умножим количество муки и ягод на соответствующие цены.

Предположим, цена муки составляет \(c\) рублей за килограмм, а цена ягод - \(d\) рублей за килограмм.

Альтернативная стоимость производства первой булочки, используя муку, будет равна \(c \cdot \frac{5}{70}\). Раскроем это выражение:

Альтернативная стоимость первой булочки = \(c \cdot \frac{5}{70} = c \cdot \frac{1}{14}\) рублей

Альтернативная стоимость последней булочки, используя ягоды, будет равна \(d \cdot \frac{2}{70}\). Раскроем это выражение:

Альтернативная стоимость последней булочки = \(d \cdot \frac{2}{70} = d \cdot \frac{1}{35}\) рублей

Итак, альтернативная стоимость производства первой булочки будет \(c \cdot \frac{1}{14}\) рублей, а альтернативная стоимость последней булочки будет \(d \cdot \frac{1}{35}\) рублей.