Какое количество процентов уменьшается активность препарата фосфора-32 в течение 20 суток, если его период полураспада

Izumrud_2355

42

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета количества активности препарата после определенного времени, исходя из его периода полураспада. Формула выглядит следующим образом:

\[ A = A_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}} \]

Где:
- \( A \) - количество активности препарата после времени \( t \)
- \( A_0 \) - начальное количество активности препарата
- \( T \) - период полураспада препарата

В данной задаче мы хотим узнать, насколько процентов уменьшается активность препарата за 20 суток. Нам известно, что период полураспада фосфора-32 составляет 14 суток.

Для начала нам нужно определить, сколько раз пройдет период полураспада за 20 суток. Для этого мы используем формулу:

\[ n = \frac{t}{T} \]

Где:
- \( n \) - количество периодов полураспада за время \( t \)
- \( t \) - заданный период времени
- \( T \) - период полураспада препарата

Подставим известные значения в формулу:

\[ n = \frac{20}{14} \approx 1.43 \]

Далее, мы можем использовать полученное значение \( n \) для вычисления изменения активности. Подставим значения в формулу:

\[ A = A_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^n \]

Теперь давайте произведем вычисления. Если изначально активность препарата равна 100%, то мы можем заменить \( A_0 \) на 100:

\[ A = 100 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{1.43} \approx 77.65 \]

То есть, активность препарата уменьшается примерно на 77.65% за 20 суток.

Таким образом, ответ на задачу: активность препарата фосфора-32 уменьшается на примерно 77.65% в течение 20 суток при периоде полураспада 14 суток.