Каково удлинение малоберцовой кости свиньи, если её длина составляет 20 см, внешний диаметр равен 35 мм, толщина стенки

Татьяна

49

Для решения данной задачи посчитаем удлинение малоберцовой кости свиньи, используя данные о длине кости, внешнем диаметре, толщине стенки и осевой нагрузке.

Для начала найдем внутренний радиус кости. Внутренний радиус $r$ можно найти, вычитая толщину стенки из внешнего радиуса.

$$r=\frac{\text{Внешний диаметр}-\text{Толщина стенки}}{2}$$

$$r=\frac{35-3}{2}=\frac{32}{2}=16\text{ мм}$$

Далее найдем площадь поперечного сечения кости. Площадь $A$ считается как разница площадей большего и меньшего кругов.

$$A=\pi \times {\left(\frac{\text{Внешний диаметр}}{2}\right)}^2-\pi \times {\left(\frac{\text{Внутренний радиус}}{2}\right)}^2$$

$$A=\pi \times {\left(\frac{35}{2}\right)}^2-\pi \times {16}^2=\pi \times \left(\frac{{35}^2-{16}^2}{4}\right)=\pi \times (1225-256)$$

$$A=\pi \times 969=3040,25{\text{ мм}}^2$$

Теперь используем закон Гука для нахождения удлинения. Формула для закона Гука:

$$\mathrm{\Delta }L=\frac{F\times L}{A\times E}$$

Где $F$ - сила нагрузки, $L$ - начальная длина, $A$ - площадь поперечного сечения кости, $E$ - модуль упругости кости.

В задаче не даны значения силы нагрузки $F$ и модуля упругости кости $E$, поэтому необходимо знать эти значения для полного решения задачи.