Какое количество пуговиц было изначально у портнихи? Сколько пуговиц больше, чем осталось у неё? Мы вычислили

Vechnaya_Zima

4

Для решения задачи о количестве пуговиц у портнихи, давайте введем несколько обозначений:

Пусть \(x\) - количество пуговиц, которое было изначально у портнихи.
Пусть \(y\) - количество пуговиц, которое пришила портниха к пять сарафанам.

Из условия задачи известно, что портниха пришила 35 пуговиц к пять сарафанам и у нее осталось 9 пуговиц. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[x - y = 9\] - уравнение для количества пуговиц, которые остались у портнихи.

Также известно, что пришиваемые пуговицы составляют \(35\) шт.:

\[5 \times y = 35\] - уравнение для количества пуговиц, которое пришила портниха.

Теперь давайте решим эту систему уравнений методом подстановки:

1. Разрешим второе уравнение относительно \(y\):
\[5y = 35 \Rightarrow y = 7\]

2. Подставим найденное значение \(y\) в первое уравнение:
\[x - 7 = 9 \Rightarrow x = 9 + 7 = 16\]

Таким образом, изначально у портнихи было 16 пуговиц.

Чтобы найти количество пуговиц, которых больше, чем осталось у нее, мы можем вычислить разность между изначальным количеством пуговиц (\(x\)) и количеством пуговиц, которое осталось у портнихи (\(9\)):

\[x - 9 = 16 - 9 = 7\]

Таким образом, портниха имеет на 7 пуговиц больше, чем у нее осталось.