Какое количество работников наймет фирма на конкурентном рынке готовой продукции при уровне заработной платы в отрасли

Cvetochek

68

Для решения данной задачи нам необходимо найти равновесную точку на рынке, при которой спрос на продукцию равен предложению. Для этого сравним уравнения спроса и предложения:

\[q_d = 125 - p\]
\[q_s = p - 25\]

Здесь \(q_d\) обозначает величину спроса, \(q_s\) - величину предложения, а \(p\) - цену товара.

Чтобы найти равновесную цену, уравняем спрос и предложение:

\[q_d = q_s\]
\[125 - p = p - 25\]

Решим данное уравнение относительно \(p\):

\[125 + 25 = p + p\]
\[150 = 2p\]
\[p = 75\]

Теперь, чтобы найти количество работников, которое фирма наймет, мы должны подставить цену \(p\) в производственную функцию фирмы:

\[q = 5l^2\]

где \(q\) - количество продукции, \(l\) - количество работников.

Подставляем \(p = 75\) в данную формулу:

\[75 = 5l^2\]

Решаем уравнение относительно \(l\):

\[l^2 = \frac{75}{5}\]
\[l^2 = 15\]
\[l = \sqrt{15}\]

Таким образом, фирма наймет \(\sqrt{15}\) или примерно 3.87 работников. Ответ будет округлен до целого числа, поэтому фирма наймет 4 работников.