Какое количество различных слов, состоящих из пяти букв, Саша может составить, если в каждом из них буква

Dobryy_Angel

66

Для решения данной задачи воспользуемся комбинаторикой. Понимание комбинаторики может помочь в решении различных задач, связанных с подсчетом вариантов.

Для начала давайте определимся, какие буквы нас интересуют и сколько раз мы можем использовать каждую из них. В данной задаче нас интересует буква "г", которую мы должны использовать дважды, и другие разрешенные буквы, которые могут повторяться любое количество раз или не использоваться вовсе.

Итак, у нас есть 5 позиций для наших букв. Две из этих позиций (первая и вторая) будут заняты буквой "г". Оставшиеся 3 позиции могут быть заполнены любыми разрешенными буквами.

Для подсчета количества различных слов, состоящих из пяти букв, мы можем использовать простое правило перемножения. Сначала определим количество вариантов для заполнения позиций с буквой "г", а затем количество вариантов для заполнения оставшихся позиций.

Количество вариантов для заполнения позиций с буквой "г": 1 * 1 = 1.
Количество вариантов для заполнения оставшихся позиций: количество разрешенных букв (не считая "г") возводим в степень количества оставшихся позиций.

В данном случае, количество оставшихся позиций = 3 и количество разрешенных букв = 32 (так как у нас нет ограничений на использование других разрешенных букв, кроме "г").

Теперь, перемножим количество вариантов для заполнения позиций с буквой "г" и количество вариантов для заполнения оставшихся позиций, чтобы получить общее количество различных слов, которые можем составить:

1 * 32^3 = 1 * 32768 = 32768.

Таким образом, Саша может составить 32768 различных слов, состоящих из пяти букв, если буква "г" используется дважды, а остальные разрешенные буквы могут повторяться любое количество раз или не встречаться вовсе.