Какое количество сахаристого вещества с массовой долей сахарозы 0.2 (20%) подверглось гидролизу, если при этом получили

Лисичка

44

Спасибо за ваш вопрос! Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем количество сахарозы, которое подверглося гидролизу.

Предположим, что начальное количество сахарозы, которое подверглось гидролизу, составляло \( x \) грамм. Так как массовая доля сахарозы составляет 0.2 (или 20%), масса сахарозы в гидролизованном веществе будет \( 0.2x \) грамм.

Шаг 2: Найдем количество глюкозы, полученной в результате гидролиза.

Из условия задачи известно, что при гидролизе получили 1 кг (или 1000 г) глюкозы.

Молярная масса глюкозы (Мr) составляет 180. По формуле для молярной массы, масса глюкозы (m) равна массе разделенной на молярную массу:

\[ m = \dfrac{1000 \, г}{180 \, г/моль} = \dfrac{1000}{180} \, моль \]

Шаг 3: Найдем количество молей сахарозы.

Количество молей сахарозы можно найти, разделив массу сахарозы на ее молярную массу.

Масса сахарозы равна \( 0.2x \) грамм. Подставим это значение:

\[ \dfrac{0.2x \, г}{342 \, г/моль} \]

Шаг 4: Уравновесим соотношение реакции гидролиза сахарозы.

Молекулярное уравнение реакции гидролиза сахарозы (C12H22O11) на глюкозу (C6H12O6) выглядит следующим образом:

\[ C12H22O11 + H2O → 2C6H12O6 \]

Из уравнения видно, что каждая молекула сахарозы превращается в две молекулы глюкозы. Следовательно, количество молей глюкозы в два раза больше количества молей сахарозы.

Шаг 5: Составим уравнение для количества молей глюкозы.

Получившееся уравнение будет выглядеть следующим образом:

\[ 2 \times \left( \dfrac{0.2x \, г}{342 \, г/моль} \right) = \dfrac{1000}{180} \, моль \]

Шаг 6: Решим уравнение, чтобы найти х.

Перепишем уравнение с понятными единицами измерения:

\[ \dfrac{0.4x \, моль}{342 \, г/моль} = \dfrac{1000}{180} \, моль \]

Упростим уравнение:

\[ 0.4x = \dfrac{342 \times 1000}{180} \]

\[ x = \dfrac{342 \times 1000}{180 \times 0.4} \]

Шаг 7: Рассчитаем значение x.

Выполним вычисления:

\[ x = \dfrac{342000}{72} = 4750 \, г \]

Таким образом, 4750 г сахаристого вещества с массовой долей сахарозы 0.2 (20%) подверглось гидролизу, чтобы получить 1 кг глюкозы.