Какое количество шестизначных чисел (без повторения цифр) можно сформировать из цифр 0, 3, 5, 6, 7

Polina

30

Для решения этой задачи используем принципы комбинаторики. Нам нужно определить, сколько различных шестизначных чисел можно составить, используя только цифры 0, 3, 5, 6 и 7 без повторения цифр.

Пошаговое решение:
1. Определяем, сколько различных цифр у нас есть: 0, 3, 5, 6, 7. Всего пять цифр.
2. Определяем, сколько вариантов выбора цифры для первой позиции в шестизначном числе. В данном случае у нас пять вариантов выбора (0, 3, 5, 6, 7).
3. Определяем, сколько вариантов выбора цифры для второй позиции. Так как мы уже выбрали одну цифру для первой позиции, у нас остается только четыре варианта выбора для второй позиции.
4. Продолжаем этот процесс для всех позиций в шестизначном числе до последней позиции.
5. Перемножаем количество вариантов выбора для каждой позиции в шестизначном числе, чтобы получить общее количество различных шестизначных чисел без повторения цифр.

Суммируем наши ответы:
5 вариантов для первой позиции * 4 варианта для второй позиции * 3 варианта для третьей позиции * 2 варианта для четвертой позиции * 1 вариант для пятой позиции * 1 вариант для шестой позиции = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 1 = 120

Таким образом, мы можем сформировать 120 различных шестизначных чисел без повторения цифр, используя только цифры 0, 3, 5, 6 и 7.