Какое количество спирта нужно сжечь из градины массой m1=270г, при температуре t1=0c, чтобы получить воду

Baron

11

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для теплового баланса:

\(Q_{1} + Q_{2} + Q_{3} = 0\)

Где:

\(Q_{1}\) - теплота, получаемая при сжигании спирта,
\(Q_{2}\) - теплота сгорания спирта, преобразующаяся в тепло,
\(Q_{3}\) - теплота, необходимая для нагрева воды до желаемой температуры.

Выразим каждую из теплот через известные значения:

\(Q_{1} = m_{1} \cdot c_{\text{спирта}} \cdot \Delta t_{1}\)
\(Q_{2} = m_{1} \cdot g\)
\(Q_{3} = m_{2} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta t_{2}\)

Где:

\(m_{1}\) - масса спирта,
\(c_{\text{спирта}}\) - удельная теплоемкость спирта,
\(\Delta t_{1}\) - изменение температуры спирта,
\(g\) - удельная теплота сгорания спирта,
\(m_{2}\) - масса воды,
\(c_{\text{воды}}\) - удельная теплоемкость воды,
\(\Delta t_{2}\) - изменение температуры воды.

Из условия задачи известны следующие значения:
\(m_{1} = 270 \, \text{г}\),
\(t_{1} = 0^{\circ}C\),
\(t_{2} = 20^{\circ}C\),
\(g = 2.7 \cdot 10^{7} \, \text{Дж/кг}\),
\(\lambda = 3.4 \cdot 10^{5} \, \text{Дж/кг}\),
\(c_{\text{воды}} = 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot ^{\circ}C\).

Рассчитаем каждую теплоту по формулам:

\(Q_{1} = m_{1} \cdot c_{\text{спирта}} \cdot \Delta t_{1}\)
\(Q_{2} = m_{1} \cdot g\)
\(Q_{3} = m_{2} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta t_{2}\)

Для начала вычислим массу воды \(m_{2}\), используя формулу для вычисления массы вещества при смене агрегатных состояний:

\(m_{2} = \frac{m_{1} \cdot \lambda}{c_{\text{воды}}}\)

Подставим значения:

\(m_{2} = \frac{270 \, \text{г} \cdot 3.4 \cdot 10^{5} \, \text{Дж/кг}}{4200 \, \text{Дж/кг} \cdot ^{\circ}C}\)

Получим значение массы воды \(m_{2}\). Теперь можем перейти к расчету каждой теплоты.

\(Q_{1} = 270 \, \text{г} \cdot c_{\text{спирта}} \cdot (t_{2} - t_{1})\)

Подставим значение удельной теплоемкости воды \(c_{\text{воды}} = 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot ^{\circ}C\), а изменение температуры \(\Delta t_{2} = t_{2} - t_{1} = 20^{\circ}C - 0^{\circ}C = 20^{\circ}C\), так как начальная температура воды равна 0 градусов.

\(Q_{1} = 270 \, \text{г} \cdot 2100 \, \text{Дж/кг} \cdot 20^{\circ}C\)

Рассчитаем результат.

Ответ: Количество спирта, которое нужно сжечь для получения воды с температурой \(20^{\circ}C\, составляет 1.134 \, \text{кг} \)