Какое количество теплоты было передано азоту в процессе изохорного расширения, если оно привело к увеличению внутренней

Манго

24

Для решения этой задачи, нам понадобятся некоторые основные физические понятия и формулы. В данном случае у нас имеется изохорное (постоянный объем) расширение газа, и нам нужно найти количество теплоты, которое было передано газу.

Итак, внутренняя энергия газа можно выразить через количество нагретого газа и его температуру:

\[Q = \Delta U\]

где \(Q\) - количество теплоты, переданное газу, а \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии газа.

Также мы можем использовать уравнение состояния для идеального газа:

\[PV = nRT\]

где \(P\) - давление газа, \(V\) - объем газа, \(n\) - количество вещества газа (в молях), \(R\) - универсальная газовая постоянная, а \(T\) - температура газа (в Кельвинах).

Поскольку у нас изохорное расширение, то объем газа остается неизменным (\(V = \text{const}\)), а значит и уравнение состояния принимает вид:

\[P_1 = \frac{{nRT_1}}{{V}}\]

где \(P_1\) и \(T_1\) - начальное давление и температура газа соответственно.

Затем, после расширения, у нас есть новое состояние газа с давлением \(P_2\) и температурой \(T_2\), и уравнение состояния примет вид:

\[P_2 = \frac{{nRT_2}}{{V}}\]

Теперь мы можем найти изменение внутренней энергии газа \(\Delta U\) с использованием изменения давления \(\Delta P\):

\[\Delta U = \frac{{\Delta P \cdot V}}{{n}}\]

где \(\Delta P = P_2 - P_1\) - изменение давления.

Теперь мы можем заменить \(\Delta P\) в формуле для изменения внутренней энергии:

\[\Delta U = \frac{{(P_2 - P_1) \cdot V}}{{n}}\]

или

\[Q = \frac{{(P_2 - P_1) \cdot V}}{{n}}\]

Таким образом, количество теплоты, переданной газу в процессе изохорного расширения, можно найти, используя формулу:

\[Q = \frac{{(P_2 - P_1) \cdot V}}{{n}}\]

Где \(P_1\), \(P_2\), \(V\) и \(n\) нужно знать для данной задачи.