Какое количество теплоты необходимо для нагревания и плавления меди массой 28 кг со с начальной температурой 33оС?

Lapka_1476

68

Для решения этой задачи нам понадобится использовать два шага. Сначала мы рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания меди до температуры плавления, а затем рассчитаем количество теплоты, необходимое для плавления меди.

Шаг 1: Рассчитаем количество теплоты для нагревания:

Мы знаем, что удельная теплоемкость меди составляет 380 Дж/кг оС, а начальная температура составляет 33 оС.

Чтобы рассчитать количество теплоты для нагревания, мы воспользуемся формулой:

\(Q_1 = m \cdot C \cdot \Delta T\),

где \(Q_1\) - количество теплоты для нагревания, \(m\) - масса меди, \(C\) - удельная теплоемкость меди, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Подставим известные значения:

\(Q_1 = 28 \, \text{кг} \cdot 380 \, \text{Дж/кг оС} \cdot (T - 33)\),

где \(T\) - искомая температура плавления меди.

Шаг 2: Рассчитаем количество теплоты для плавления:

Мы знаем, что удельная теплота плавления меди составляет \(21 \times 10^4\) Дж/кг.

Чтобы рассчитать количество теплоты для плавления, мы воспользуемся формулой:

\(Q_2 = m \cdot L\),

где \(Q_2\) - количество теплоты для плавления, \(m\) - масса меди, \(L\) - удельная теплота плавления меди.

Подставим известные значения:

\(Q_2 = 28 \, \text{кг} \cdot 21 \times 10^4 \, \text{Дж/кг}\).

Теперь мы можем составить уравнение для нахождения температуры плавления меди:

\(Q_1 + Q_2 = 0\).

Подставим значения \(Q_1\) и \(Q_2\) и решим уравнение:

\(28 \, \text{кг} \times 380 \, \text{Дж/кг оС} \times (T -33) + 28 \, \text{кг} \times 21 \times 10^4 \, \text{Дж/кг} = 0\).

Решая полученное уравнение, мы найдем искомую температуру плавления меди \(T\).