Какое количество теплоты поглотил газ в цилиндре, если его объем составляет 15 м^3, а метан находится в

Рысь

11

Для решения этой задачи мы воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

где:
P - давление газа
V - объем газа
n - количество вещества газа (в молях)
R - универсальная газовая постоянная (около 8,314 Дж/(моль·К))
T - температура газа

Первая часть задачи: вычислить количество поглощенной газом теплоты.

Мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для вычисления количества вещества газа. Нам известны давление, объем и температура газа, поэтому мы можем выразить количество вещества газа следующим образом:

\[n = \frac{{PV}}{{RT}}\]

Используя данное значение количества вещества, мы можем вычислить количество поглощенной теплоты с помощью формулы:

\[Q = nC\Delta T\]

где:
Q - количество поглощенной теплоты
C - молярная теплоемкость газа
\(\Delta T\) - изменение температуры газа

Теперь найдем количество поглощенной газом теплоты:

1. Выразим количество вещества \(n\):
\[n = \frac{{PV}}{{RT}}\]

2. Подставим известные значения (используя СИ единицы измерения):
\[P = 0,8 \times 10^6 \, \text{Па}\]
\[V = 15 \, \text{м}^3\]
\[R = 8,314 \, \text{Дж/(моль·К)}\]
\[T = 10 + 273,15 \, \text{К}\]

3. Вычислим количество вещества \(n\):
\[n = \frac{{(0,8 \times 10^6) \times (15)}}{{(8,314) \times (10 + 273,15)}}\]

4. Подсчитаем количество поглощенной теплоты \(Q\):
\[Q = n \times C \times \Delta T\]
\[Q = n \times C \times (15 - 10)\]

Что касается второй части задачи, для вычисления изменения давления газа в цилиндре при изменении температуры, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта:

\[P_1V_1 = P_2V_2\]

где:
\(P_1\) - начальное давление газа
\(V_1\) - начальный объем газа
\(P_2\) - конечное давление газа
\(V_2\) - конечный объем газа

Используя этот закон, мы можем вычислить новое давление \(P_2\) после изменения температуры.

Теперь вычислим требуемые значения. Во-первых, найдем количество поглощенной газом теплоты:

1. Рассчитаем количество вещества \(n\):
\[n = \frac{{(0,8 \times 10^6) \times (15)}}{{(8,314) \times (10 + 273,15)}}\]

2. Подсчитаем количество поглощенной теплоты \(Q\):
\[Q = n \times C \times (15 - 10)\]

Теперь рассчитаем изменение давления газа:

1. Используем закон Бойля-Мариотта:
\[P_1V_1 = P_2V_2\]

2. Подставим известные значения:
\[P_1 = 0,8 \times 10^6 \, \text{Па}\]
\[V_1 = 15 \, \text{м}^3\]
\[T_1 = 10 + 273,15 \, \text{K}\]
\[T_2 = (10 + 15) + 273,15 \, \text{K}\]

3. Найдем новое давление \(P_2\):
\[P_2 = \frac{{P_1V_1}}{{V_2}}\]

Таким образом, ответ на задачу состоит из двух частей:
1. Количество поглощенной теплоты: \(Q\) (расчетные формулы)
2. Изменение давления газа: \(P_2\) (расчетные формулы)