Какое количество точек пересечения можно получить при проведении на плоскости 21 прямой взаимно?

Yachmen

18

Данная задача связана с комбинаторикой и теорией графов. Для нахождения количества точек пересечения при проведении 21 прямой взаимно, нам необходимо использовать соответствующую формулу.

Формула для определения количества точек пересечения \(P(n)\) при проведении \(n\) прямых взаимно на плоскости состоит из двух частей. Первая часть формулы определяет количество самих точек пересечения, а вторая часть учитывает, что каждая точка может быть пересечением двух или более прямых.

Для нахождения количества точек пересечения \(P(n)\) используется формула:
\[P(n) = \frac{{n(n-1)}}{2}\]
где \(n\) - количество прямых.

Применяя данную формулу для нашей задачи, получим:
\[P(21) = \frac{{21(21-1)}}{2} = \frac{{21 \cdot 20}}{2} = \frac{{420}}{2} = 210\]

Таким образом, при проведении 21 прямой взаимно на плоскости можно получить 210 точек пересечения. Очень важно помнить, что это результат взаимного пересечения прямых, и каждая точка пересечения может быть учтена несколько раз в соответствии с количеством прямых, которые в нее входят.