Какое количество топлива потребовалось, чтобы произвести полезную работу в 600 кДж? КПД теплового двигателя составляет

Sladkiy_Assasin

17

Давайте решим данную задачу шаг за шагом:

Шаг 1: Найдем полезную работу.
Полезная работа (W) определяется как произведение поставленных задач двигателем и КПД (η) двигателя:
\[W = Q \cdot η\]
где Q - количество теплоты, переданное двигателю.

Шаг 2: Найдем количество теплоты, необходимое для выполнения данной полезной работы.
По условию, нам дана полезная работа W равная 600 кДж, а также КПД (η) двигателя, равный 30% или 0,3. Таким образом, мы можем найти количество теплоты (Q), используя следующую формулу:
\[Q = \frac{W}{η}\]

Шаг 3: Найдем количество топлива, необходимое для получения этой теплоты.
Нам также дана удельная теплота сгорания топлива, равная 40 МДж/кг или \(40 \times 10^6\) Дж/кг. Мы знаем, что количество теплоты (Q) равно массе топлива (m) умноженной на его удельную теплоту сгорания. Таким образом, мы можем найти массу топлива (m) используя следующую формулу:
\[Q = m \cdot q\]
где q - удельная теплота сгорания топлива.

Шаг 4: Решим уравнение и найдем массу топлива.
Подставляя выражение для Q в уравнение выше, мы можем найти массу топлива (m):
\[m = \frac{Q}{q}\]

Теперь, когда у нас есть все уравнения и значения, мы можем выполнить необходимые вычисления:

1. Полезная работа: \(W = 600 \, \text{кДж}\).
2. КПД: \(\eta = 0,3\).
3. Удельная теплота сгорания топлива: \(q = 40 \, \text{МДж/кг} = 40 \times 10^6 \, \text{Дж/кг}\).

Теперь найдем количество теплоты, необходимое для выполнения работы:
\[Q = \frac{W}{\eta} = \frac{600 \, \text{кДж}}{0,3} = 2000 \, \text{кДж}\]

И, наконец, найдем количество топлива:
\[m = \frac{Q}{q} = \frac{2000 \, \text{кДж}}{40 \times 10^6 \, \text{Дж/кг}} = 0,05 \, \text{кг} = 50 \, \text{г}\]

Таким образом, для производства полезной работы в 600 кДж необходимо около 50 грамм топлива.