Какое количество урана необходимо для расплавления 610 тонн алюминия при температуре плавления, если при полном делении

Grigoryevich

61

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо найти массу урана, которая потребуется для расплавления 610 тонн алюминия при его температуре плавления.

Для начала, нам понадобится узнать, сколько энергии требуется для расплавления 1 кг алюминия. Для этого умножим удельную температуру плавления алюминия на массу алюминия:
\[Энергия = удельная~температура~плавления~алюминия \times масса~алюминия\]
\[Энергия = 3,8 \times 10^5 Дж/кг \times 610 т\]
\[Энергия = 3,8 \times 10^5 Дж/кг \times 610 000 кг\]

Теперь нам понадобится узнать, сколько энергии можно получить от деления 1 г урана. Дано, что при полном делении ядер, содержащихся в 1 г урана, выделяется 2,3 ⋅ 105 МДж энергии. Чтобы перевести МДж в Дж, умножим на 10^6:
\[2,3 \times 10^5 МДж = 2,3 \times 10^5 \times 10^6 Дж\]

Теперь мы можем найти массу урана, которая потребуется для получения необходимой энергии:
\[масса~урана = \frac{{Энергия~алюминия}}{{энергия~от~1~г~урана}}\]
\[масса~урана = \frac{{3,8 \times 10^5 Дж/кг \times 610 000 кг}}{{2,3 \times 10^5 \times 10^6 Дж}}\]

Теперь произведем расчет:
\[масса~урана = \frac{{3,8 \times 10^5 \times 610 000}}{{2,3 \times 10^5 \times 10^6}}\]
\[масса~урана = \frac{{231 800 000}}{{2 300 000 000}}\]
\[масса~урана = 0,1 т\]

Таким образом, нам потребуется 0,1 тонны урана для расплавления 610 тонн алюминия при его температуре плавления. Ответ округляем до сотых и получаем 0,10 тонны урана.