Какое количество воды можно нагреть до кипения в электрочайнике с сопротивлением 24 Ом от исходной температуры

Ящерица_1463

53

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для расчета теплового эффекта в системе:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

Где:
Q - выделяемая теплота (в джоулях),
m - масса воды (в килограммах),
c - удельная теплоемкость воды (в джоулях на килограмм градус Цельсия),
\(\Delta T\) - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Первым шагом нам необходимо определить массу воды, которую нужно нагреть. Масса воды можно вычислить, используя следующее соотношение:

\[m = \frac{Q}{c \cdot \Delta T}\]

Для нашей задачи у нас изначальная температура воды 29 градусов Цельсия, а мы хотим нагреть ее до кипения, что равно 100 градусам Цельсия. Следовательно, изменение температуры (\(\Delta T\)) будет равно 100 - 29 = 71 градус Цельсия.

Теперь мы можем приступить к расчетам. Подставим известные значения в формулу:

\[m = \frac{Q}{4200 \cdot 71}\]

Для определения выделяемой теплоты (\(Q\)) нам необходимо воспользоваться формулой для электрической работы:

\[Q = U \cdot I \cdot t\]

Где:
Q - выделяемая теплота (в джоулях),
U - напряжение (в вольтах),
I - сила тока (в амперах),
t - время (в секундах).

У нас известно, что сопротивление электрочайника равно 24 Ом, а напряжение равно 220 В. Чтобы найти силу тока (\(I\)), нам нужно воспользоваться формулой для расчета электрического тока:

\[I = \frac{U}{R}\]

Подставляем значения:

\[I = \frac{220}{24} \approx 9.17 \, \text{А}\]

Теперь, зная силу тока, время и напряжение, мы можем посчитать выделяемую теплоту (\(Q\)). Подставляем значения в формулу:

\[Q = 220 \cdot 9.17 \cdot 180\]

Рассчитаем значение:

\[Q \approx 362052 \, \text{Дж}\]

Теперь мы можем использовать полученное значение выделяемой теплоты (\(Q\)) для расчета массы воды (\(m\)):

\[m = \frac{362052}{4200 \cdot 71}\]

Рассчитаем значение:

\[m \approx 1.12 \, \text{кг}\]

Таким образом, для того чтобы нагреть примерно 1.12 кг воды от исходной температуры 29 градусов Цельсия до кипения за 3 минуты в электрочайнике с сопротивлением 24 Ом, необходимо использовать напряжение 220 В. Ответ округляем до целых, следовательно, окончательный ответ составляет 1 кг.