Какова глубина водоема, если свет успевает достигнуть дна, отразиться и вернуться обратно за 3,7⋅10−8 секунды

Кира

63

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой для определения времени, за которое свет пройдет определенное расстояние.

В данном случае, свет проходит расстояние вдвое - сначала, когда он идет от источника света к дну водоема, а затем, когда он идет от дна водоема обратно к источнику. Таким образом, мы можем выразить время, за которое свет идет от источника света к дну водоема и обратно, следующим образом:

\[t_{всего} = 2t_{1}\]

Здесь \(t_{1}\) - время, за которое свет достигает дна водоема.

Мы знаем, что вода - это прозрачная среда, поэтому скорость света в воде меньше, чем в вакууме. Дано, что скорость света в пресной воде меньше, чем в вакууме в 1,33 раза. Это означает, что скорость света в воде составляет 1/1,33 = 0,75 (приближенно) от скорости света в вакууме.

Теперь мы можем использовать формулу для определения времени, за которое свет пройдет расстояние:

\[t = \frac{d}{v}\]

где \(d\) - расстояние, \(v\) - скорость света.

Мы знаем, что свет успевает достичь дна водоема, отразиться и вернуться обратно за время \(t_{1} = 3,7⋅10^{-8}\) секунд.

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

\[t_{1} = \frac{d}{v}\]

Здесь \(d\) - неизвестное значение, которое мы хотим найти, а \(v\) - скорость света в воде.

Чтобы найти \(d\), нам нужно переставить уравнение и выразить \(d\):

\[d = v \cdot t_{1}\]

Теперь мы можем подставить значения скорости света в воде и времени в это уравнение:

\[d = 0.75 \cdot 3.7 \times 10^{-8}\]

Вычислив эту формулу, мы получаем:

\[d = 2.775 \times 10^{-8}\]

Таким образом, глубина водоема составляет примерно \(2.775 \times 10^{-8}\) метра.