Какое количество воды необходимо испарить в комнате объемом 150 м3, чтобы при повышении температуры с 6°С до 18°С

Ledyanoy_Podryvnik

17

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для расчета количества испаряемой воды - формула Картера-Пенмана. Данная формула учитывает температуру, относительную влажность, а также другие важные факторы, включая скорость ветра и атмосферное давление. Однако, в данной задаче нам не дают достаточной информации для расчета всех этих факторов, поэтому мы воспользуемся упрощенным подходом.

При повышении температуры в комнате с 6°С до 18°С относительная влажность меняется. Чтобы узнать, сколько воды нужно испарить, мы должны сначала вычислить абсолютную влажность воздуха при обеих температурах и затем найти разницу в этих значениях.

1. Вычислим абсолютную влажность воздуха при температуре 6°С. Для этого воспользуемся формулой:
\[A_1 = (6.112 \times e^{\left(\frac{17.62 \times T_1}{243.12 + T_1}\right)}) \times \frac{2.1674}{273.15 + T_1}\]
Где:
- \(A_1\) - абсолютная влажность при температуре \(T_1\) (в данном случае, 6°С);
- \(e\) - основание натурального логарифма, примерно равное 2.71828.

Подставим значения и вычислим \(A_1\):
\[A_1 = (6.112 \times e^{\left(\frac{17.62 \times 6}{243.12 + 6}\right)}) \times \frac{2.1674}{273.15 + 6} \approx 0.871 \, \text{г/м}^3\]

2. Вычислим абсолютную влажность воздуха при температуре 18°С. Воспользуемся той же формулой, но с \(T_2 = 18\):
\[A_2 = (6.112 \times e^{\left(\frac{17.62 \times T_2}{243.12 + T_2}\right)}) \times \frac{2.1674}{273.15 + T_2}\]
Подставим значения и вычислим \(A_2\):
\[A_2 = (6.112 \times e^{\left(\frac{17.62 \times 18}{243.12 + 18}\right)}) \times \frac{2.1674}{273.15 + 18} \approx 1.457 \, \text{г/м}^3\]

3. Теперь можно найти разницу между абсолютной влажностью при 18°С и абсолютной влажностью при 6°С:
\[\Delta A = A_2 - A_1 \approx 0.586 \, \text{г/м}^3\]

4. Так как относительная влажность равна 60%, мы можем вычислить количество воды, которое необходимо испарить, используя следующую формулу:
\[V = \frac{\Delta A \times V_{\text{комнаты}}}{\text{относительная влажность}}\]
Где:
- \(V\) - необходимое количество воды для испарения;
- \(\Delta A\) - разница в абсолютной влажности;
- \(V_{\text{комнаты}}\) - объем комнаты, в данном случае 150 м³.

Подставим значения и вычислим \(V\):
\[V = \frac{0.586 \times 150}{0.6} \approx 146.5 \, \text{г}\]

Таким образом, для достижения относительной влажности 60% в комнате объемом 150 м³ при повышении температуры с 6°С до 18°С необходимо испарить примерно 146.5 г воды.